(2014•十堰)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/18 18:08:39
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/8d/88d227de365f5a2a9e08e1d3eceef136.jpg)
①BE⊥EC;②BF∥CE;③AB=AC;
从中选择一个条件使四边形BECF是菱形,你认为这个条件是______(只填写序号).
![(2014•十堰)如图,在△ABC中,点D是BC的中点,点E,F分别在线段AD及其延长线上,且DE=DF.给出下列条件:](/uploads/image/z/18401113-1-3.jpg?t=%EF%BC%882014%E2%80%A2%E5%8D%81%E5%A0%B0%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%EF%BC%8C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%EF%BC%8C%E7%82%B9D%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%EF%BC%8C%E7%82%B9E%EF%BC%8CF%E5%88%86%E5%88%AB%E5%9C%A8%E7%BA%BF%E6%AE%B5AD%E5%8F%8A%E5%85%B6%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E4%B8%94DE%3DDF%EF%BC%8E%E7%BB%99%E5%87%BA%E4%B8%8B%E5%88%97%E6%9D%A1%E4%BB%B6%EF%BC%9A)
由题意得:BD=CD,ED=FD,
∴四边形EBFC是平行四边形,
①BE⊥EC,根据这个条件只能得出四边形EBFC是矩形,
②BF∥CE,根据EBFC是平行四边形已可以得出BF∥CE,因此不能根据此条件得出菱形,
③AB=AC,
∵
AB=AC
DB=DC
AD=AD,
∴△ADB≌△ADC,
∴∠BAD=∠CAD
∴△AEB≌△AEC(SAS),
∴BE=CE,
∴四边形BECF是菱形.
故答案为:③.
∴四边形EBFC是平行四边形,
①BE⊥EC,根据这个条件只能得出四边形EBFC是矩形,
②BF∥CE,根据EBFC是平行四边形已可以得出BF∥CE,因此不能根据此条件得出菱形,
③AB=AC,
∵
AB=AC
DB=DC
AD=AD,
∴△ADB≌△ADC,
∴∠BAD=∠CAD
∴△AEB≌△AEC(SAS),
∴BE=CE,
∴四边形BECF是菱形.
故答案为:③.
如图,在△ABC中,D是BC边上的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF‖BE
如图,在三角形ABC中,D是BC边的中点,F,E分别是AD及其延长线上的点,CF平形BE
(2010•哈尔滨)已知:在△ABC中AB=AC,点D为BC边的中点,点F是AB边上一点,点E在线段DF的延长线上,∠B
如图.在△ABC中.AB=AC.D点在BC的延长线上.点E在AC上.且AD=AE.DE的延长线交BC于点F.求证:DF⊥
如图,在△ABC中,AB=AC,D在BA的延长线上,且AD=AE,点E在DF上,DE交BC于F,试说明DF⊥BC
在三角形ABC中,点D是BC的中点,作射线AD,在线段AD急其延长线上分别取点E.F,连接CE.BF,添加一个条件,使得
如图,在△ABC中,D是AC上一点,F是CB的延长线上一点,且AD=BF,DF交AB于点E,证DE/EF=BC/AC
已知:如图在△ABC中,∠ACB=90°,D是AC的中点,DF∥BC,点E在BC的延长线上,且DE=AF.求证:
如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,且BD=CE,DE与BC相交于点F.求证:DF=EF.
如图在△ABC中,AB=AC,D点在BA的延长线上,点E在AC上,且AD=AE,DE的延长线交BC于点F,求证DF⊥BC
1.如图,在三角形ABC中,AB=AC,D、E分别是AB及AC延长线上的点,且BD=CE,连结DE交BC于F点,求证DF
如图:三角形ABC中 角ACB=90度,点D,E分别是AC AB的中点,点F在BC的延长线上,且