已知sin(a+b)sin(a-b)=1/3,求证:1/4sin2a.sin2a+sinb.sinb+cosa.cosa
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/07 07:13:42
已知sin(a+b)sin(a-b)=1/3,求证:1/4sin2a.sin2a+sinb.sinb+cosa.cosa.cosa.cosa为定值.
我不会打平方和四次方,只好搞成相乘了~我做的求证的那堆东东等于cosa.cosa+sinb.sinb.前面的推出:(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=1/3
我不会打平方和四次方,只好搞成相乘了~我做的求证的那堆东东等于cosa.cosa+sinb.sinb.前面的推出:(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=1/3
1/4sin2a.sin2a+sinb.sinb+cosa.cosa.cosa.cosa
=sina^2*cosa^2+sinb^2+cosa^2*cosa^2
=cosa^2(sina^2+cosa^2)+sinb^2
=cosa^2+sinb^2
sin(a+b)sin(a-b)=1/3
(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=1/3
sina^2cosb^2-cosa^2sinb^2=1/3
(1-cosa^2)(1-sinb^2)-cosa^2sinb^2=1/3
[1+cosa^2sinb^2-(cosa^2+sinb^2)]-cosa^2sinb^2=1/3
1-(cosa^2+sinb^2)=1/3
cosa^2+sinb^2=2/3
所以1/4sin2a.sin2a+sinb.sinb+cosa.cosa.cosa.cosa=2/3(定值)
=sina^2*cosa^2+sinb^2+cosa^2*cosa^2
=cosa^2(sina^2+cosa^2)+sinb^2
=cosa^2+sinb^2
sin(a+b)sin(a-b)=1/3
(sinacosb+cosasinb)(sinacosb-cosasinb)=1/3
sina^2cosb^2-cosa^2sinb^2=1/3
(1-cosa^2)(1-sinb^2)-cosa^2sinb^2=1/3
[1+cosa^2sinb^2-(cosa^2+sinb^2)]-cosa^2sinb^2=1/3
1-(cosa^2+sinb^2)=1/3
cosa^2+sinb^2=2/3
所以1/4sin2a.sin2a+sinb.sinb+cosa.cosa.cosa.cosa=2/3(定值)
(1)已知:sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b).
已知sina+cosb=1/2,cosa+sinb=3/4,求sin(a+b)
已知sina+sinb=1/3,sinb-cosa=1/2,求sin(a-b)的值
已知sina+cosb=1/5,cosa+sinb=1/3,则sin(a+b)=?
1、已知sina+cosb+4/5,cosa+sinb+3/5,求sin(a+b),sin(a-b)
已知 sina+sinb=1/4 ,cosa+cosb=1/3 求sin(a+b) ,cos(a+b)的值
已知sina+cosb=3/4,cosa+sinb=-5/4,求sin(a+b)
已知cos(a-b)=3/1,求(sina+sinb)(sina+sinb)+(cosa+cosb)(cosa+cosb
已知cosa-cosb=1/2,sina-sinb=-1/3,求cos(a-b),sin(a+b)
已知sina+sinB=-2/3,cosa-cosB=1/3.求cos(a+B),sin(a+B)
化简:sin(a-B)cosa-1/2[sin(2a+B)-sinB]=?已知cos(a-π/6)+sina=4√3/5
sin(a-B)cosa-1/2[sin(2a+B)-sinB]=?已知cos(a-π/6)+sina=4√3/5则si