求不定积分2x/[1+(cosx)^2]
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 15:36:56
求不定积分2x/[1+(cosx)^2]
![求不定积分2x/[1+(cosx)^2]](/uploads/image/z/18395361-9-1.jpg?t=%E6%B1%82%E4%B8%8D%E5%AE%9A%E7%A7%AF%E5%88%862x%2F%5B1%2B%28cosx%29%5E2%5D)
非初等函数:
∫2x/[1+(cosx)^2]=-(1/2*I)*sqrt(2)*x*ln(I*(-I*(sqrt(2)-1)-exp(I*x))/(sqrt(2)-1))-(1/2)*sqrt(2)*dilog(I*(-I*(sqrt(2)-1)-exp(I*x))/(sqrt(2)-1))-(1/2*I)*sqrt(2)*x*ln(-I*(I*(sqrt(2)-1)-exp(I*x))/(sqrt(2)-1))-(1/2)*sqrt(2)*dilog(-I*(I*(sqrt(2)-1)-exp(I*x))/(sqrt(2)-1))+(1/2*I)*sqrt(2)*x*ln(I*(-I*(sqrt(2)+1)-exp(I*x))/(sqrt(2)+1))+(1/2)*sqrt(2)*dilog(I*(-I*(sqrt(2)+1)-exp(I*x))/(sqrt(2)+1))+(1/2*I)*sqrt(2)*x*ln(-I*(I*(sqrt(2)+1)-exp(I*x))/(sqrt(2)+1))+(1/2)*sqrt(2)*dilog(-I*(I*(sqrt(2)+1)-exp(I*x))/(sqrt(2)+1))
再问: 不好意思,看不懂。
再答: 意思是,这个不定积分不能表为初等函数,只能表为特殊积分。
∫2x/[1+(cosx)^2]=-(1/2*I)*sqrt(2)*x*ln(I*(-I*(sqrt(2)-1)-exp(I*x))/(sqrt(2)-1))-(1/2)*sqrt(2)*dilog(I*(-I*(sqrt(2)-1)-exp(I*x))/(sqrt(2)-1))-(1/2*I)*sqrt(2)*x*ln(-I*(I*(sqrt(2)-1)-exp(I*x))/(sqrt(2)-1))-(1/2)*sqrt(2)*dilog(-I*(I*(sqrt(2)-1)-exp(I*x))/(sqrt(2)-1))+(1/2*I)*sqrt(2)*x*ln(I*(-I*(sqrt(2)+1)-exp(I*x))/(sqrt(2)+1))+(1/2)*sqrt(2)*dilog(I*(-I*(sqrt(2)+1)-exp(I*x))/(sqrt(2)+1))+(1/2*I)*sqrt(2)*x*ln(-I*(I*(sqrt(2)+1)-exp(I*x))/(sqrt(2)+1))+(1/2)*sqrt(2)*dilog(-I*(I*(sqrt(2)+1)-exp(I*x))/(sqrt(2)+1))
再问: 不好意思,看不懂。
再答: 意思是,这个不定积分不能表为初等函数,只能表为特殊积分。