作业帮 > 数学 > 作业

A为n阶方阵,那么A加其单位矩阵与A的转置加其单位矩阵的行列式的值是什么关系,

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 13:55:04
A为n阶方阵,那么A加其单位矩阵与A的转置加其单位矩阵的行列式的值是什么关系,
A为n阶方阵,那么A加其单位矩阵与A的转置加其单位矩阵的行列式的值是什么关系,
相等
|A+E| = |(A+E)^T| = |A^T+E^T| = |A^T+E|
已知n阶方阵A满足：A+I为m阶幂零矩阵（I是单位矩阵）,求：A的行列式 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设三阶方阵A的行列式[A]=2,A*是其伴随矩阵,则[A*]=? 已知三阶方阵A的特征值为1,-1,2；计算行列式｜A-5I｜的值（I为三阶单位矩阵） n阶矩阵A的n个特征值为1.2……n,E为n阶单位矩阵,计算行列式|A+3E| 设A为n阶正定矩阵,I是n阶单位阵,证明 A+I的行列式大于1 矩阵A的行列式为0如何证明其伴随矩阵行列式也为0 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×(A的转置)等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆 已知A为奇数阶矩阵,行列式大于0,A×A的转置等于单位矩阵,证明单位矩阵减去A不可逆 若存在正整数m,使得A^m=E,这里的E为单位矩阵,A为n阶方阵,证明A相似于对角型矩阵 三维矩阵A的行列式值为1/2,则其逆矩阵的行列式值为多少? 设3阶矩阵A的特征值为1,2,3,矩阵B与矩阵A相似,E为3阶单位矩阵,求行列式|B^2-2E|的值!