,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 21:23:05

,D在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形A
在三角形ABC中,角ACB=90度,角BAC=30度,分别以AB,AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形ABE与正三角形ACD,DE交AB于F,你能证明EF与DF相等吗,为什么

证明：
作EP⊥AB于P
∵AB=BE,∠ABC=∠EBP=60º,∠ACB=∠EPB=90º
∴⊿ACB≌⊿EPB（AAS）
∴AC=EP
∵∠DAF=∠DAC+∠CAB=60º+30º=90º
∴∠DAF=∠FPE=90º
又∵AD=AC=EP,∠AFD=∠EFP（对顶角）
∴⊿DAF≌⊿EPF（AAS）
∴DF=EF

如图,在三角形ABC中,角ABC=90,角BAC=30,分别以AB、AC为边在三角形ABC的外侧作正三角形abe与三角形在Rt三角形ABC中角ACB=90度角BAC=30度分别以AB、AC为边在外侧作等边三角形ACD和ABE,DE、AB交F 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作正△ABE和正△ACD, 在Rt三角形ABC中∠ACB＝90,∠BAC＝30,分别以AB．AC为边在三角形ABC外侧作等边三角形ABE和等边三角形如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边,在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△ 如图：在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,分别以AB,AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△A SOS!已知三角形ABC,分别以AB,AC,BC为边作正三角形ABD,正三角形BCE,正三角形ACF.且角ACB=60度已知三角形ABC中,角BAC=45度,以AB,AC为边在三角形ABC外作等腰三角形ABD和三角形ACE,AB=AD,AC 在RT三角形ABC中,角ACB=90度,AC=4,BC=2,以AB上的一点O为圆心作圆,分别与AC、BC相切于点D、E, 如图，已知在直角三角形ABC中，∠BCA=90°，cos∠BAC＝45，分别以AB、AC为底边向三角形ABC的外侧作等腰已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，分别以AB、AC为边在△ABC的外侧作等边△ABE和等边△AC 在三角形ABC中,角ABC=60度,AD,CE分别平分角BAC,角ACB,交BC,AB于D,E,求证:AC=AE+CD