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如图，直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线y1于点D

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/07 05:13:21
如图，直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线y1于点D，延长AB交直线y2=3x于F，过点F作EF平行BD交直线OB于E，连结DE．

（1）求点D和点F的坐标；
（2）试判断BFED是什么特殊四边形并证明？
（3）若y1-y2＞0，求x的取值范围．
如图，直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A（2，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交直线y1于点D
（1）∵直线y1=k1x-1与x轴正半轴交于点A（2，0），
∴0=2k1-1，
解得，k1=
1
2，
∴直线y1的解析式为：y1=
1
2x-1．
∵在正方形OABC中，CB∥OA，AB⊥OA，OA=AB=CB=2，
∴B（2，2）．
把y=2代入y1=
1
2x-1，得
2=
1
2x-1，
解得x=6，
∴D（6，2）．
把x=2代入y2=3x，得
y2=6，
∴F（2，6）；
（2）四边形BFED是正方形．理由如下：
易求直线OB的解析式为y=x．
∵F（2，6），EF平行BD交直线OB于E，
∴把y=6代入直线y=x 得x=6，
∴E（6，6）
又∵B（2，2），D（6，2），
∴BF=EF=ED=BD=4，
∴四边形BFED是菱形．
又BF⊥BD，
∴四边形BFED是正方形；
（3）依题意，得

1
2x-1-3x＞0，
整理 得-5x-2＞0，
解得，x＜-
2
5．
如图，抛物线y=ax2-x-32与x轴正半轴交于点A（3，0），以OA为边在x轴上方作正方形OABC，延长CB交抛物线于 如图,直线y1=k1x+b与反比例函数y2=k2/x的图像交于点A(1,5),B(5,n)两点,与x轴交于D点,AC⊥x 如图①,已知直线y=-2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC. 如图①,已知直线y=-2x+8与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第一象限内作长方形OABC. 已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于点A、C,以OA、OC为边在第二象限内作长方形OABC． 1求点A、C的坐标 如图,直线y1=kx+2与x轴、y轴分别交于点A、B,点C（1,a）,D(b,-2)是直线与双曲线y2=m/x的一个交点 如图正比例函数y1=k1x和一次函数,y2=k2x+b的图像相交于点a(4,3),b为直线y2与y交点 求证：若点d在x 已知直线y1=x+m与x轴,y轴分别交于A、B,与双曲线Y2=k/x(x>0)分别交于点C,D,且C点的坐标为(-1,2 如图,直线y1=kx+b与y2=-x-1交于点P,它们分别与x轴交于A、B,且B、P、A三点的横坐标分别为-1,-2,- 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数y2=k2 x 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点A,与x轴交于点B,与反比例函数y2=k2/x 如图1-x-8,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y1=k1x+1的图象与y轴交于点a,与x轴交于点b,与反比例函数y2