证明:|z1+z2|^2+|z1+z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2),并说明其几何意义

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/08 19:04:47

题目有误|z1+z2|^2+|z1-z2|^2=2(|z1|^2+|z2|^2)
几何意义：平行四边形,四条边的平方和=对角线的平方和
证明：
因为没法输入共轭复数的符号
设z1=a+bi,z2=c+di
|z1+z2|^2+|z1-z2|^2
=(a+c)²+(b+d)²+(a-c)²+(b-d)²
=2(a²+c²+b²+c²)
=2[(a²+b²)+(c²+d²)]
=2(|z1|²+|z2|²)

已知复数z1,z2满足|z1|=|z2|=|z1+z2|,且z1+z2=2i,求z1,z2 复数z1,z2满足z1z2≠0,|z1+z2|=|z1-z2|,证明(z1)^2/(z2)^2 已知复数Z1 Z2满足|Z1|=|Z2|=2,且Z1+Z2=—2i,求Z1,Z2 已知复数z1,z2 满足|Z1|=|Z2|=2,|Z1+Z2|=根号2,求|Z1-Z2|的值已知复数z1、z2满足|z1|=2,|z2|=1,|z1-z2|=2,z1/z2的值已知复数z1、z2,|z1|=2,|z2|=5,|z1+z2|=6,则|z1-z2|=? 已知复数Z1Z2满足Z1+Z2=2i且|Z1|=|Z2|=|Z1+Z2|,求Z1,Z2 已知非零复数z1,z2,满足|z1+z2|=|z1-z2|,求证：（z1/z2)^2一定是负数复数 | Z1 |=1, | Z2 |=2, | Z1-Z2 |=根号3,求| Z1+Z2 | 复数z1^2=z2 z1,z2共轭复数求 z1 z2 如何证明复数的平方?证明(z1+z2)^2=z1^2+z2^2+2z1z2 Z1=2+i,z2=z1+i/(2i+1)-z1 求z2