求x趋于2,3,4,n时(x-x^3)/sinπx的极限,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/06 01:27:33

先说g(x)=1/sinπx的极限.
1.x->n- 且n为偶数 (包括了2和4,例:x->2-,表示x从1的方向趋向于2)
1/g(x) -> -0 (从负方向趋向0)
g(x)->负无穷大
2.x->n+ 且n为偶数 (包括了2和4)
同理,g(x)->正无穷大
3.x->n- 且n为奇数
同理,g(x)->正无穷大
4.x->n+ 且n为奇数
同理,g(x)->负无穷大
分子,h(x) = x-x^3 = x(1-x^2).
当x为有限的非1正整数时,h(x)永远是一个小于0的有限整数
所以,f(x) = g(x) h(x) = -c g(x) (c是一个有限的正整数)
回到前面的1、2、3、4,
所以,当x->n时,函数f(x) = (x-x^3)/sinπx 的极限：
如n为偶数且x->n-,则f(x)->正无穷大;
如n为偶数且x->n+,则f(x)->负无穷大;
如n为奇数且x->n-,则f(x)->负无穷大;
如n为奇数且x->n-,则f(x)->正无穷大;

求极限x^3*（cos x + sin x）/2^x,x趋于无穷求(sin^3x)/(tan(x^3))x趋于0时的极限 1、用洛必达法则求limx趋近于0时 sin^4(2x)/x^3 的极限 2、limn趋于无穷（1/n^a +2/n^a 求极限x趋于0时(1-cos(x/2))x / (tan x-sin x) lim[sin(x-3)]/√(1+x) -2 x趋于3求极限急求3的n次方乘以sin(x/3的n次方）的极限,n趋于无穷大 1：x趋于0时,求ln(1+3x)/sin4x的极限,2：N趋于无穷大时,求N[ln(5+N)-lnN]的根限. 求极限((1-根号下x^2+1)/x^3y^2)sin(xy),当x,y趋于0时求极限lim(x趋于0时)sin(sinx)/x 当x趋于无穷时,x^2ln（1+3/x^2)的极限怎么求? 当x趋于0时,求(1+x/2)^3-2/x的极限求极限limx趋于无穷(4×x的平方-2x+1)/(3x+2)