搜狗做题网如图，把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/22 11:33:15
如图，把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点C落在点E处，BE与AD交于点F．
（1）线段BF与DF相等吗？请说明理由．
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG，试判断四边形BGDF的形状，并说明理由．
（3）若AB=4，AD=8，在（1）、（2）的条件下，求线段DG的长．
（1）线段BF与DF相等吗？请说明理由．
（2）若将折叠的图形恢复原状，点F与BC边上的点G正好重合，连接DG，试判断四边形BGDF的形状，并说明理由．
（3）若AB=4，AD=8，在（1）、（2）的条件下，求线段DG的长．
（1）BF=DF．
理由是：∵四边形ABCD是矩形，
∴FD∥BC，
∴∠FDB=∠DBG，
由折叠不变性知，∠FBD=∠GBD，
∴∠FBD=∠FDB，
∴FB=FD；
（2）四边形BGDF是菱形，
理由是：∵FD=FB，BG=BF，
∴FD=BG，
又∵FD∥BG，
∴四边形BGDF是平行四边形，
∵BG=BF，
∴四边形BGDF是菱形；
（3）设AF=x，则BF=FD=8-x．
在Rt△ABF中，
x2+42=（8-x）2，
解得，x=3．
则DF=8-3=5，
即DG=5．
理由是：∵四边形ABCD是矩形，
∴FD∥BC，
∴∠FDB=∠DBG，
由折叠不变性知，∠FBD=∠GBD，
∴∠FBD=∠FDB，
∴FB=FD；
（2）四边形BGDF是菱形，
理由是：∵FD=FB，BG=BF，
∴FD=BG，
又∵FD∥BG，
∴四边形BGDF是平行四边形，
∵BG=BF，
∴四边形BGDF是菱形；
（3）设AF=x，则BF=FD=8-x．
在Rt△ABF中，
x2+42=（8-x）2，
解得，x=3．
则DF=8-3=5，
即DG=5．
如图,把一张矩形的纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F,若△ABF恰好为等腰直角三角
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE.
如图,把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C′,且BC′与AD交于E点,
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．
如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连接AE．
如图1,把一张矩形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.求证：AE∥BD
如图,把矩形纸片ABCD沿着对角线BD折叠,使点C落在点E上,BE交AD于点F.
把一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F 求证：三角形ABF全等于三角形EDF
如图 ,把一张长方形纸片ABCD沿对角线BD折叠,使C点落在C’,且BC'与AD交于E点
如图,将一张长方形的纸ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交与点F
如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3,BC=4,把三角形BCD沿对角线BD折叠,使点C落在E处,BE交AD于点F；
将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠,点C落在点E处,BE交AD于点F,连接AE,求证：AE平行BD