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AD为三角形ABC的高,F为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,求证;BE垂直AC.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/20 06:21:22
AD为三角形ABC的高,F为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,求证;BE垂直AC.
AD为三角形ABC的高,F为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,求证;BE垂直AC.
证明:因为AD为三角形ABC的高,所以角ADB=角ADC.
又因为BF=AC,FD=CD
所以三角形DFB全等于三角形DCA
所以角EBC=角DAC
又因为角DAC+角ACD=90
所以角EBC+角ACD=90
所以BE垂直于AC