如图所示，点E是正方形ABCD内的一点，三角形CDE是等边三角形，连接EB，EA，并延长AD于点F.（1，)求证

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/15 12:16:13

如图所示，点E是正方形ABCD内的一点，三角形CDE是等边三角形，连接EB，EA，并延长AD于点F.（1，)求证：三角形ADE全等于三角形BAE）（2，：求角AFB的度数

解题思路：（1）由题意正方形ABCD的边AD=DC，在等边三角形CDE中，CE=DE，∠EDC等于∠ECD，即能证其全等．（2）根据等边三角形、等腰三角形、平行线的角度关系，可以求得∠AFB的度数．
解题过程：
（1）证明：∵ABCD是正方形
∴AD=BC，∠ADC=∠BCD=90°
又∵三角形CDE是等边三角形
∴CE=DE，∠EDC=∠ECD=60°
∴∠ADE=∠ECB
∴△ADE≌△BCE．
（2）解：∵△CDE是等边三角形，
∴CE=CD=DE，
∵四边形ABCD是正方形
∴CD=BC，
∴CE=BC，
∴△CBE为等腰三角形，且顶角∠ECB=90°-60°=30°
∴∠EBC=12（180°-30°）=75°
∵AD∥BC
∴∠AFB=∠EBC=75°．

如图,点E是正方形ABCD内一点,三角形CDE是等边三角形,连接EB和EA,并延长BE交AD于点F.求角AFB 如图,点E是正方形abcd内一点,三角形cde是等边三角形,连接eb,ea,延长be交边ad于点f①求证：三角形ade全如图，点E是正方形ABCD内一点，△CDE是等边三角形，连接EB、EA，延长BE交边AD点于点F．如图,点E是正方形ABCD内一点,△CDE是等边三角形,连接EB,EA,延长BE交边AD与点F 如图所示,点E是正方形ABCD内一点,连接EA,EB,EC.已知EA=2,EB=4,EC=6,试求角AEB的度数. 如图所示，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且EA⊥AF，求证：DE=BF．初三数学题,快快~如图,四边形ABCD是平行四边形,点F在BA的延长线上,连接CF交AD于点E.（1）求证：△CDE~△ 图点e是正方形ABCD的边cd上一点,点f是cb的延长线上一点,且de=bf.求证:ea=af 已知:如图,点E是正方形ABCD的边CD上一点,点F是CB的延长线上一点,且EA⊥AF,求证: 如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的如图,点P是菱形ABCD的对角线BD上一点,连接CP并延长,交AD于E,交BA的延长线于F．在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF.