如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交D
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 05:46:20
如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交DF于点G.
(1)求证:△BDG∽△DEG;
(2)若EG•BG=4,求BE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/02/b021170de0fccc990889a8d8cc0278bc.jpg)
(1)求证:△BDG∽△DEG;
(2)若EG•BG=4,求BE的长.
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/02/b021170de0fccc990889a8d8cc0278bc.jpg)
![如图,已知正方形ABCD中,BE平分∠DBC且交CD边于点E,将△BCE绕点C顺时针旋转到△DCF的位置,并延长BE交D](/uploads/image/z/18354965-5-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%AD%A3%E6%96%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CBE%E5%B9%B3%E5%88%86%E2%88%A0DBC%E4%B8%94%E4%BA%A4CD%E8%BE%B9%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%B0%86%E2%96%B3BCE%E7%BB%95%E7%82%B9C%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E6%97%8B%E8%BD%AC%E5%88%B0%E2%96%B3DCF%E7%9A%84%E4%BD%8D%E7%BD%AE%2C%E5%B9%B6%E5%BB%B6%E9%95%BFBE%E4%BA%A4D)
(1)∵△DCF由△BCE旋转而得
∴∠CDF=∠CBE
∵BE平分∠DBC
∴∠CBE=∠DBG
∴∠CDF=∠DBG
∵△BDG与△DEG有公共∠DGE,且∠CDF=∠DBG(已证)
∴△BDG∽△DEG
(2)∵△BDG∽△DEG
∴BG:DG=DG:EG 即DG的平方=BG×EG=4
∴DG=2
显然DG等于DF的一半(可以自己证明△DBF是等腰三角形)
而DF=BE,∴DG等于BE的一半
∴BE=4
∴∠CDF=∠CBE
∵BE平分∠DBC
∴∠CBE=∠DBG
∴∠CDF=∠DBG
∵△BDG与△DEG有公共∠DGE,且∠CDF=∠DBG(已证)
∴△BDG∽△DEG
(2)∵△BDG∽△DEG
∴BG:DG=DG:EG 即DG的平方=BG×EG=4
∴DG=2
显然DG等于DF的一半(可以自己证明△DBF是等腰三角形)
而DF=BE,∴DG等于BE的一半
∴BE=4
已知,如图,正方形ABCD中,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于点G
已知 如图 o为正方形abcd的中心 be平分∠dbc,交dc于点e,延长bc到点f,使cf=ce,连结
已知在正方形ABCD中,BE平分角DBC,交CD于点E.延长BC至点F,使CF=CE.连接DF,交BE于点G求证BG⊥D
如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90度得到△DCF,连结EF,若∠B
如图,已知O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
已知如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
已知:如图,O正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长
如图BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于
相似图形21.已知,如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接D
已知:如图,O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到点F,使CF=CE,连接DF,交BE的延
如图,正方形ABCD中,将∠BAD绕点A顺时针旋转,角的两边分别交CD边于点E,CB边的延长线点F上,连接EF交BD于点
如图,点O为正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于点E,延长BC到点F,使FC=EC,连结DF交BE的延长线于点