如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 21:27:48

如图,在正方形ABCD中,点O为对角线AC的中点,过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F,且∠EOF=90°,BO、EF交于点P．则下列结论中正确的有：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF= 20A；
（4）AE2+CF2=20P•OB
要求解释出每一条结论（写出过程）

(1) 错,有三对,分别是三角形ONC和OEB；三角形OFB和OEA；三角形OCB和OBA;
(2) 对；
(3) 错；
(4) 对.
再问：请问三角形OFB和OEA根据什么全等？？只有一角和一边啊
再答： OA和OB ；角OAE和角OBF ；还有角AOE和角BOF~!(这个由角AOB和角EOF都是直角，直接减去叫EOB所得)
再问：那（3）和（4）怎么证？
再答：第三个很简单：由第（1）三角形全等得：AE=BF；所以BE+BF=BE+AE=AB 而AB不等于2OA
再问：（4）？
再答：第四我觉得对，猜的，凭直觉.......等我想到了告诉你....

已知:在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC=BD.求证:OM=ON . 如图,在平行四边形ABCD中,点o是对角线Ac的中点,过点o作直线EF分别交Bc,AD于点E,F. 在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点,且AC＝BD.求证：OM＝ON 已知,如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,E,F分别是AB,CD的中点且AC=BD.求证:OM=ON 如图，O为平行四边形ABCD的对角线AC的中点，过点O作一条直线分别与AB，CD交于点M，N，点E，F在直线MN上，且O 如图,在正方形ABCD中,O是对角线AC,BD的交点,过点O作OE垂直OF,分别交AC,BC于点E,F.AE=4,CF= 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O，E、F是AD、BC的中点，EF分别交AC、BD于M、N，且OM=ON．如图,在△ABC中,AD⊥BC于点D,AB=AC,过点B作射线BP分别交AD、AC于点E、F,与过点C且平行于AB的直线如图，过矩形ABCD对角线AC的中点O作EF⊥AC，分别交AB、DC于E、F，点G为AE的中点，若∠AOG=30°，求证已知：如图,O为平行四边形ABCD对角线AC的中点,EF、GH过点O,分别交AD、BC、AB、CD于E、F、G、H四点. 如图,已知正方形ABCD中,对角线AC,BD交于O点,过O+点作OE⊥OF分别交DC于E,交BC于F,∠FEC的角平分线如图所示,在四边形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,E、F分别是AB、CD的中点,且AC=BD.求证：OM=ON．