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线性规划中,原问题有唯一最优解,对偶问题是否一定也有唯一最优解

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/31 13:14:43
线性规划中,原问题有唯一最优解,对偶问题是否一定也有唯一最优解
线性规划中,原问题有唯一最优解,对偶问题是否一定也有唯一最优解
是的.根据对偶理论,对偶问题与原问题是互为对偶问题的,且对偶问题的目标函数恰好等于原问题最有目标函数,并且可以证明这一目标函数值也是最优的,反过来同样成立,假设对偶问题的最优解不唯一,那么其对偶问题(也就是原问题)的最优解也不唯一,这与原问题有唯一解矛盾.
再问: 假设对偶问题的最优解不唯一,那么其对偶问题(也就是原问题)的最优解也不唯一。这句话不懂
再答: 因为原问题与对偶问题是相互对偶的,所以他们有一定的对应关系