抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A、B,已知点A的坐标为(1,4),△AOB的面积为3,求a
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 09:45:53
抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A、B,已知点A的坐标为(1,4),△AOB的面积为3,求a,b,k
把A(1,4)代入y=k/x
得k=4
设B(m,4/m),m<0,直线AB解析式为y=kx+b,AB与x轴交点为C
把A(1,4)、B(m,4/m)代入y=kx+b得
4=k+b .①
4/m=km+b.②
由①②解得
k= -4/m
b= 4(m+1)/m
∴AB解析式为 y=[-4/m]·x + 4(m+1)/m
当y=0时,x=m+1
即C点坐标为(m+1,0),可以看出C在原点左边,即m+1<0
∴OC=|m+1|=-(m+1)
S△AOC=OC·4÷2=-2(m+1)
S△BOC=OC·|4/m|÷2= -(m+1)·|2/m|=2(m+1)/m (因为m<0,绝对值去掉要变号)
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=2(m+1)/m - 2(m+1) = 3
解得m=-2或1/2(舍)
∴4/m=-2
∴B(-2,-2)
把A(1,4)、B(-2,-2)代入y=ax²+bx
得
4=a+4
-2=4a-2b
解得a=1,b=3
得k=4
设B(m,4/m),m<0,直线AB解析式为y=kx+b,AB与x轴交点为C
把A(1,4)、B(m,4/m)代入y=kx+b得
4=k+b .①
4/m=km+b.②
由①②解得
k= -4/m
b= 4(m+1)/m
∴AB解析式为 y=[-4/m]·x + 4(m+1)/m
当y=0时,x=m+1
即C点坐标为(m+1,0),可以看出C在原点左边,即m+1<0
∴OC=|m+1|=-(m+1)
S△AOC=OC·4÷2=-2(m+1)
S△BOC=OC·|4/m|÷2= -(m+1)·|2/m|=2(m+1)/m (因为m<0,绝对值去掉要变号)
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC=2(m+1)/m - 2(m+1) = 3
解得m=-2或1/2(舍)
∴4/m=-2
∴B(-2,-2)
把A(1,4)、B(-2,-2)代入y=ax²+bx
得
4=a+4
-2=4a-2b
解得a=1,b=3
抛物线Y=AX^2+BX(A>0)与双曲线Y=K/X相交与点A,B点A坐标为(1,4)点B在第三象限,三角形AOB的面积
如图,抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B,已知点A坐标为(1,-4)点B再点四象限内.
如图,抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B,已知点A坐标为(1,-4)点B在第三象限内且三
如图,抛物线y=ax^2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A、B.已知点B的坐标为(-2,-2),点A
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A.B,已知点B坐标为(-2,
如图1,抛物线ax2+bx(a>0)与双曲线y=k/x相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,且O
、如图1,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y=kx相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),点B在第三象限内,
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与反比例函数y= k x 的图象相交于点A,B.已知点A的坐标为(1,4),
如图,抛物线y=ax2+bx(a>0)与双曲线y= kx相交于点A,B.已知点B的坐标为(-2,-2),点A在第一象限内
已知抛物线y=ax^2与y=x+b交于A,B两点,若A点坐标为(1,2),求B点的坐标和三角形AOB的面积
如图, 已知抛物线y=1/2x2+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标为(0,
如图,已知抛物线y=1/2x²+bx+c与y轴相交于C,与x轴相交于A、B,点A的坐标为(2,0),点C的坐标