如图,△AOB是等边三角形,△AOC是以AO为底边的等腰三角形,∠AOC=30°,M,N分别是BO,AB边上的动点,∠M
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 19:06:39
如图,△AOB是等边三角形,△AOC是以AO为底边的等腰三角形,∠AOC=30°,M,N分别是BO,AB边上的动点,∠MCN=60°.求证:MN=OM+AN
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/88/788c00095fd0a4e61242303faaf6f346.jpg)
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![如图,△AOB是等边三角形,△AOC是以AO为底边的等腰三角形,∠AOC=30°,M,N分别是BO,AB边上的动点,∠M](/uploads/image/z/18336311-71-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E2%96%B3AOB%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%96%B3AOC%E6%98%AF%E4%BB%A5AO%E4%B8%BA%E5%BA%95%E8%BE%B9%E7%9A%84%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%2C%E2%88%A0AOC%3D30%C2%B0%2CM%2CN%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFBO%2CAB%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E2%88%A0M)
证明:
延长NA至M',使得AM'=OM
连结CM'
∵∠COB=∠COA+∠BOA=90=∠CAM'
CO=CA
OM=AM'
∴ΔCOM≌ΔCAM'
∵CM=CM'
∠ACM'=∠OCM
∠NCM'=∠NCA+∠M'CA=∠NCA+∠OCM=120°-∠MCN=60°=∠MCN
CN=CN
∴ΔNCM≌ΔNCM'
∴MN=NM'=NA+AM'=NA+MO
证毕
如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝:学习进步!
延长NA至M',使得AM'=OM
连结CM'
∵∠COB=∠COA+∠BOA=90=∠CAM'
CO=CA
OM=AM'
∴ΔCOM≌ΔCAM'
∵CM=CM'
∠ACM'=∠OCM
∠NCM'=∠NCA+∠M'CA=∠NCA+∠OCM=120°-∠MCN=60°=∠MCN
CN=CN
∴ΔNCM≌ΔNCM'
∴MN=NM'=NA+AM'=NA+MO
证毕
如果认为讲解不够清楚,请追问. 祝:学习进步!
如图,点P在∠AOB内,点M,N分别是点p关于AO,求MN的长,BO的对称点若△PEF的周长为20cm,求MN的长
如图16.1-13所示,点P在∠AOB内,点M,N分别是点P关于AO.BO的对称点,若△PEF的周长为15,求MN的长.
如图,OC是∠AOB内的一条射线,OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC.若∠AOC=m°,∠BOC=n°,则∠DOE的度
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC是顶角为120°的等腰三角形,点M、N分别是AB、AC上的动点,且
△AOB是等腰三角形,AO=AB=10厘米,AB是半圆ADB的直径,扇形AOC的半径为10厘米,求图中阴影部分的面积
已知,如图Rt△AOC中,∠AOB=90°,AO=BO,B(6,-2)AH⊥Y轴于H点.
如图,已知Rt△ABC中,∠A=90°,AB=4,AC=3,点AO是斜边BC上的中线.求:等腰△AOB和等腰△AOC腰上
如图,点O是△ABC中一点,OB=OC,∠AOB=∠AOC,试说明AO的延长线与BC垂直
如图,△ABC是边长为1的等边三角形,△BDC为顶角∠BDC=120°的等腰三角形,点M,N分别在AB,AC上,且∠MD
如图,ab是圆o的直径,m,n分别是ao,bo的中点,cm垂直ab,dn垂直ab,垂足分别为点m,n.试证明:弧ac=弧
如图,∠AOB=50°,P为∠AOB内部一点,点M、N分别是OA、OB上的动点,当△PMN周长最小时,∠MPN的大小是多
如图,AB为圆O的直径,M、N分别 是AO、BO的中点 CM⊥AO,DN⊥OB,求证AC=BD