搜狗做题网（2013•湖州一模）如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（-4，0）作直线l交A
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/02 19:11:59
（2013•湖州一模）如图，△AOB为等边三角形，点A在第四象限，点B的坐标为（4，0），过点C（-4，0）作直线l交AO于D，交AB于E，且点E在某反比例函数x图象上，当△ADE和△DCO的面积相等时，k的值为（ ）A．-
| ||
| 3 |
连接AC，
∵点B的坐标为（4，0），△AOB为等边三角形，
∵AO=OC=4，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠AOB=60°，
∴∠ACO=30°，∠B=60°，
∴∠BAC=90°，
∴点A的坐标为（2，-2
3），
∵S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC，
∴S△AEC=S△AOC=
1
2×AE•AC=
1
2•CO•2
3，即
1
2•AE•2
3=
1
2×2×2
3，
∴AE=2，
∴E点为AB的中点（3，-
3），
把E点（3，-
3）代入y=
k
x中得：k=-3
3．
故选C．
∵点B的坐标为（4，0），△AOB为等边三角形，
∵AO=OC=4，
∴∠OCA=∠OAC，
∵∠AOB=60°，
∴∠ACO=30°，∠B=60°，
∴∠BAC=90°，
∴点A的坐标为（2，-2
3），
∵S△ADE=S△DCO，S△AEC=S△ADE+S△ADC，S△AOC=S△DCO+S△ADC，
∴S△AEC=S△AOC=
1
2×AE•AC=
1
2•CO•2
3，即
1
2•AE•2
3=
1
2×2×2
3，
∴AE=2，
∴E点为AB的中点（3，-
3），
把E点（3，-
3）代入y=
k
x中得：k=-3
3．
故选C．
（2013•普陀区模拟）如图，△AOB为等边三角形，点B的坐标为（-2，0），过点C（2，0）作直线l交AO于点D，交A
如图,点A的坐标是（-2,0）,点B的坐标是（6,0）,点C在第一象限内且△OBC为等边三角形,直线BC交y轴于点D,过
如图,直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB.
如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（1,0）,以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为X轴的
如图,在直角坐标系xoy中,点a的坐标为（1,0）.以线段oa为边在第四象限内作等边三角形aob,点c为x轴上任意一点（
点A的坐标为（0,5）,点B在第一象限,三角形AOB为等边三角形,点C在x轴正半轴上.
如图,在直角坐标系中,点A的坐标(1,0),以线段OA为边在第四象限内作等边三角形AOB,点C为x轴正半轴一动点（OC〉
如图,已知在平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,2),点B的坐标为（2,0）,经过原点的直线交线段AB于点C,过点C作O
如图,直角坐标系中,点A的坐标（2,0）,以线段OA为边在第一象限内作等边三角形△AOB,点P为线段 OA上的一个动点,
如图所示,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A的坐标是（0,4）,点B在第一象限,求直线AB的
如图,在平面直角坐标系中,已知△AOB是等边三角形,点A 的坐标是（0,4）,点B在第一象限,点P是x轴上的一
如图,在平面直角坐标系中,三角形abo是等边三角形,o为坐标原点,点a在第二象限,点b的坐标为（4,0）若ac垂直于点c