已知f（1/x）+2f(x)=x(x≠0).（1）求f(1)的值：（2）求f（x）的表达式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 13:19:05

已知f（1/x）+2f(x)=x(x≠0).（1）求f(1)的值：（2）求f（x）的表达式
已知f（x-1/x）=x²+1/x²,则f（x）=—————（不用写定义域）
已知偶函数f（x)在区间【0,∞）上单调递增,则满足f（2x-1）＜f（⅓）的x取值范围是————-

（1）求f(1)的值令x=1,3f(1)=1,f(1)=1/3
(2)令x=1/x,f(x)+2f(1/x)=1/x,连立得到f(x)=2x/3-1/(3x)

下面的填空
x+2
【1/2,2/3)

再问：那个填空题怎么做的，想不明白，谢谢
再答： f（x-1/x）=x²+1/x²=(x-1/x)²+2，陪凑x-1/x的整体形式偶函数所以在（-∞，0）为减函数，由对称性得到丨2x-1丨＜1/3 得到1/3＜x＜2/3(算错了抱歉~)
再问：怪我笨吧，我还是不懂第一题填空是怎么得到x+2
再答： x²+1/x²=[x²-2·x·(1/x)+1/x²]+2·x·(1/x)=(x-1/x)²+2, 这样子懂么？
再问：不懂，为什么f（x-1/x）=（x-1/x）²+2就可以得出f（x）=x+2
再答：令t=x-1/x,得到f（t）=t²+2 t可以换成x，然后是f（x）=x²+2 （好吧写太快了又笔误了~~~~(>_

已知二次函数f（x）满足f（0）=0 且f（x+1）=f（x）+x+1，g（x）=2f（-x）+x 求f（x）的表达式？已知函数f(x)=1/(x²＋1)求f(0)f(1)f(2)和值域 f（2x+1）的表达式若f(x+1)-x^2+2x+3,求f（x）的表达式已知y=f(x) 满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式已知F(X)满足2F(X)+F(1/X)=3/X,求函数F(X)的表达式已知f(x-1)=x的平方-1,求f(x)的表达式（用换元法）已知x不等于0,函数f(x)满足f(x+1/x)=x的平方+1/x的平方.求f(x）的表达式若F(x)为二次函数,且F(x+1)+F(x-1)=2（x）的平方-4x,求F（x）的表达式. 对于任意非零实数x ,函数f（x）满足2f(x)-f(1\x)=1\x,求f（x)的表达式已知f（2x-1）=4x^2+4x-1,求f(x)的表达式及定义域和值域,并画出f(x)的图像数学问题已知函数f(1-X/1+X)=X.求（1）f（2）的值；（2）f（x）的表达式已知f(x)为二次函数,且f（x+1）+f(x-1)=2x^2-4x.(1)求f（x）得表达式