判断级数(∞∑n-1)(-1)^(n-1)ln(n^2+1)/(n^2)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 19:13:21
判断级数(∞∑n-1)(-1)^(n-1)ln(n^2+1)/(n^2)是否收敛?如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛?
可能是我表达的不够清楚,是ln((n^2+1)/(n^2))这种形式,就是说n^2是ln()里的分母。能不能再看看?我把悬赏提高点
可能是我表达的不够清楚,是ln((n^2+1)/(n^2))这种形式,就是说n^2是ln()里的分母。能不能再看看?我把悬赏提高点
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当n趋向无穷大时,an=(n-1)ln(n^2+1)/(n^2)趋向于0.且奇偶项符号相反,所以收敛.
此级数只算偶项或只算奇数项,都大于调和级数1/n,所以都是发散的.
综此:级数是条件收敛.
看到你修改了内容变成了:级数(n-1)*(-1)^(n-1)*ln[(n^2+1)/n^2]
于是通项变取绝对值后变为:ln{[(n^2+1)/n^2)]^(n-1)} 可知不趋向于0.所以级数发散
此级数只算偶项或只算奇数项,都大于调和级数1/n,所以都是发散的.
综此:级数是条件收敛.
看到你修改了内容变成了:级数(n-1)*(-1)^(n-1)*ln[(n^2+1)/n^2]
于是通项变取绝对值后变为:ln{[(n^2+1)/n^2)]^(n-1)} 可知不趋向于0.所以级数发散
判定级数(∞∑n-1)(-1)^n-1/ln(n+1)是否收敛?如果收敛,说明是条件收敛还是绝对收敛
判断级数∑(n从1到∞)(-1)^n/根号(n(n+1))是否收敛 若收敛是条件收敛还是绝对收敛
判断无穷级数的收敛性判断级数∑cosnα/n(n+1) 是否收敛?如果收敛是绝对收敛还是相对收敛?
级数sin n/(n+1)收敛还是发散,如果收敛,是绝对收敛还是条件收敛,为什么?
判断级数∑(∞ n=2) -1^n/2^n-1的敛散性,若收敛,是绝对收敛,还是条件收敛,为什么
判断级数∑(N=1,∞) (-1)^N/(N-lnN)的收敛性,是绝对收敛还是条件收敛
判断级数∑(n=1)(-1)^n/(n+根号n)是绝对收敛,条件收敛还是发散
请判断下面这个级数的敛散性,如果收敛,那是绝对收敛还是条件收敛? 1/n^2 + (-1)^n乘以根号n分之一
判断级数敛散性,是条件收敛还是绝对收敛∑(-1)^(n-1)(tan1/n^p-1/n^p)
高数-判断收敛性∑(-1)^n+1*n!/2n^2(n=1,∞)是条件收敛还是绝对收敛?是发散、条件收敛还是绝对收敛?有
判别级数∞∑n=1(-1)^n(1-cos1/n)是绝对收敛、条件收敛还是发散
判断级数收敛发散判断级数是绝对收敛,条件收敛还是发散(下边 n=1 上边是无穷)∑(-1)^n* ln n/(n^p)