(2010•江西模拟)已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,−sinx2).且x∈[0,π2],
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/22 20:26:34
(2010•江西模拟)已知向量
=(cos
x,sin
x)
a |
3 |
2 |
3 |
2 |
![(2010•江西模拟)已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,−sinx2).且x∈[0,π2],](/uploads/image/z/18333585-9-5.jpg?t=%EF%BC%882010%E2%80%A2%E6%B1%9F%E8%A5%BF%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%EF%BC%9D%28cos32x%EF%BC%8Csin32x%29%EF%BC%8Cb%EF%BC%9D%28cosx2%EF%BC%8C%E2%88%92sinx2%29%EF%BC%8E%E4%B8%94x%E2%88%88%5B0%EF%BC%8C%CF%802%5D%EF%BC%8C)
(1)
a•
b=
(
a+
b)2=
2+2cos2x=2cosx(x∈[0,
π
2])
(2)由(1)知:f(x)=cos2x-4λcosx=2cos2x-4λcosx-1=2(cosx-λ)2-2λ2-1
∵x∈[0,
π
2]
∴cosx∈[0,1],
当λ∈[0,1]时,f(x)min=-2λ2-1,而f(x)min=−
3
2,
所以−2λ2−1=−
3
2,λ=
1
2,
当λ<0时,f(x)min=f(
π
2)=2λ2-2λ2-1=-1,
而f(x)min=−
3
2,不符合题意.
当λ>1时,f(x)min=f(0)=2-4λ-1=-4λ+1,而f(x)min=−
3
2
所以-4λ+1=-
a•
b=
(
a+
b)2=
2+2cos2x=2cosx(x∈[0,
π
2])
(2)由(1)知:f(x)=cos2x-4λcosx=2cos2x-4λcosx-1=2(cosx-λ)2-2λ2-1
∵x∈[0,
π
2]
∴cosx∈[0,1],
当λ∈[0,1]时,f(x)min=-2λ2-1,而f(x)min=−
3
2,
所以−2λ2−1=−
3
2,λ=
1
2,
当λ<0时,f(x)min=f(
π
2)=2λ2-2λ2-1=-1,
而f(x)min=−
3
2,不符合题意.
当λ>1时,f(x)min=f(0)=2-4λ-1=-4λ+1,而f(x)min=−
3
2
所以-4λ+1=-
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2).且x∈[0,π2],求:
已知向量a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2],
已知a=(cos32x,sin32x),b=(cosx2,-sinx2),且x∈[0,π2].则函数f(x)=a•b-|
(2013•厦门模拟)已知向量m=(3sinx2,1),n=(cosx2,cos2x2),函数f(x)=m•n−12.
已知a=(1−cosx,2sinx2),b=(1+cosx,2cosx2)
(2009•金山区二模)已知向量a=(cos3x2,sin3x2),b=(cosx2,−sin x2),且x∈
已知函数y=sinx2+3cosx2,x∈R.
(2012•顺义区二模)已知向量m=(2cosx2,1),n=(cosx2,−1),(x∈R),设函数f(x)=m•n.
已知向量a=(sin(x2+π12),cosx2)
(2010•安徽模拟)已知向量a=(4cosx,−1),b=(sin(x+π3),3),且f(x)=12a•b.
(2010•马鞍山模拟)已知向量a=(2cos,2sinx),向量b=(3cosx,−cosx),函数f(x)=a•b−
(2012•江西模拟)已知函数f(x)=23sinx3cosx3−2sin2x3.