在平面直角坐标系中,A(8,0) B(0,3),点C(x,0)是线段OA上一动点(不与端点O、A重合),

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/12 16:53:52

在平面直角坐标系中,A(8,0) B(0,3),点C(x,0)是线段OA上一动点(不与端点O、A重合),
题目和图都在图片中

(1)有两种可能
(a)∠OBC = ∠ACD
tan∠OBC = tan∠ACD
OC/OB = AD/CA
x/3 = y/(8-x)
即y = (8x-x²)/3
(b) ∠OBC = ∠ADC
tan∠OBC = tan∠ADC
OC/OB = CA/AD
x/3 = (8-x)/y
y = 3(8-x)/x
(2)为避免混淆,设C(c, 0)
BC的斜率为(3-0)/(0-c) = -3/c
CD的斜率为c/3
CD的方程： y - 0 = (c/3)(x - c)
y = c(x-c)/3
取x = 8, y = c(8-c)/3
D(8, c(8-c)/3)
梯形AOBD的面积S = (OB + AD)*OA/2
=(3 + c(8-c)/3)*8/2
= 12 + 4(8c -c²)/3
= 12 + 4(16 -16 + 8c -c²)/3
= 12 + 64/3 -(c-4)²)/3
= 100/3 - (c-4)²)/3
c = 4时,S最大, 为100/3
(3)能
在（1）的两种情形下分别讨论
(a) y = (8x-x²)/3
要使其为矩形,则OB=AD,即y = 3
(8x-x²)/3 = 3
x² - 8x + 9 = 0
x = 4±√7
C(4±√7, 0) (二解均在OA上)
(b) y = 3(8-x)/x
要使其为矩形,则OB=AD,即y = 3
3(8-x)/x = 3
x = 8 - x
x = 4
C(4, 0)

如图,在平面直角坐标系中,已知A点坐标(4,0)B点坐标(0,8),点M是线段OA上一动点（不与点O,点A重合）,点N是在平面直角坐标系中,点A(10,0),点B(6,8),点P是线段OA上一动点(不与点A点O重合),以PA为半径的圆P与线已知在平面直角坐标系xOy中,点A（2,0）、B是线段OA上一动点, （2004•十堰）在平面直角坐标系xoy中，已知A（4，0）、B（0，3），P是线段AB上一动点（与点A、B不重合），Q 已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(不与点O,点A重合),点N是线段OB上一动点, 如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合),点N是线段OB上一动已知：在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A的坐标为（0，2），以OA为直径作圆B．若点D是x轴上的一动点，连接AD交如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(0,2)、(-1,0)、(4,0)点P是线段OC上的一动点（点P与点如图,已知A点坐标为(4,0),B点坐标为(0,8),点M是线段OA上一动点(与不点O,点A重合), 如图,平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交与A（6,0）,B（0,6）两点,点C为线段AB上的一动点,P点在直线如图,在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为（0,2）、（-1,0）、（4,0）．P是线段OC上的一动点（点P与点平面直角坐标系中,直线AB与x轴,y轴分别交于A(3.0),B(0,根号3）两点,点C为线段AB上的一动点,过点C作CD