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在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 23:26:03
在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为______.
在△ABC中,若AB=30,AC=26,BC上的高为24,则此三角形的周长为______.
∵在直角三角形ABD中,AB=30,AC=26,AD=24,
∴DB=
AB2−AD2=
302−242=
324=18;
∴DC=
AC2−AD2=
262−242=10;
当∠ACB是锐角时:BC=DB+DC=18+10=28;
∴三角形的周长=30+26+28=84.
当∠ACB是钝角时:BC=BD-DC=18-10=8.
∴三角形的周长=30+26+8=64.
故三角形的周长为84或64.