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sin1°+sin2°+sin3°+……sin88°+sin89=

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/05 12:07:55
sin1°+sin2°+sin3°+……sin88°+sin89=
sin1°+sin2°+sin3°+……sin88°+sin89=
你是不是打漏了平方啊?
再问: 没有平方
再问: 题目就是那个
再答: 令sin1°+sin2°+......+sin89°=y,由和差化积 sin1+sin89=2sin45cos44=2sin45sin46 sin2+sin88=2sin45cos43=2sin45sin47 ... sin44+sin46=2sin45cos1=2sin45sin89 上几式相加得 y=2sin45(sin46+sin47+...+sin89)+sin45 -------1 同理: sin1+sin2+sin89=cos1+cos2+...+cos89 由和差化积得: y=2cos45(sin1+sin2+sin44)+cos45 --------2 1式+2式得: 2y=2sin45(y-sin45)+2sin45 =>y=sin45 =