关于未定式极限的问题当X趋向于正无穷时,[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x) 当a>1时,为什么是
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 09:17:34
关于未定式极限的问题
当X趋向于正无穷时,[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x) 当a>1时,为什么是(无穷^0) 型呢,在括号里的那个式子,(1/x)是趋向于0,(a^x-1)/(a-1)是趋向于无穷大,那么这个式子不就是(0*无穷)^0 型吗,为什么括号里的那个式子是无穷呢
当0
当X趋向于正无穷时,[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x) 当a>1时,为什么是(无穷^0) 型呢,在括号里的那个式子,(1/x)是趋向于0,(a^x-1)/(a-1)是趋向于无穷大,那么这个式子不就是(0*无穷)^0 型吗,为什么括号里的那个式子是无穷呢
当0
令y=[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x)
则㏑y=(1/x)*[㏑(a^x-1)-㏑(a-1)-㏑x]……(0*∞)型
lim(㏑y)=lim{[㏑(a^x-1)-㏑(a-1)-㏑x]/x}……(∞/∞.洛必塔)
=lim{[a^x㏑a/(a^x-1)]-1/x}=㏑a
∴limy=a. (a>1,过程都是x→+∞)
则㏑y=(1/x)*[㏑(a^x-1)-㏑(a-1)-㏑x]……(0*∞)型
lim(㏑y)=lim{[㏑(a^x-1)-㏑(a-1)-㏑x]/x}……(∞/∞.洛必塔)
=lim{[a^x㏑a/(a^x-1)]-1/x}=㏑a
∴limy=a. (a>1,过程都是x→+∞)
设a为常数,当x趋向于无穷时,x[(1+(1/x))^a-1]的极限
一道极限的题目当x趋向于正无穷时 (x+e^x)^(1/x) 为多少
(a的x次方-1)/x当x趋向于0时的极限
高数求极限,当x趋向于正无穷时,求(x^2+x)^1/2-x的极限,我算出来是1/2,但答案是不存在,
求当x趋向于无穷时,y=ln(1+x/1-x)的极限
求当x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限
求极限(a^x-1)/x,当x趋向于0时的极限,最好有过程,
求极限!(a^x-1)/x,当x趋向于0时的极限,最好有过程,
当x趋向正无穷时,(x+sin2x)分之(-3x+根号下的x方+1)的极限为?
ax+(a^2-x^2)ln(1+a/x) 当x趋向于无穷大时的极限
为什么当lim x趋于正无穷,f(1/x)=A,则x趋向于0,limf(x)=A?
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