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已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解析式 详细步骤

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 09:42:22
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解析式 详细步骤
已知f(x)是二次函数,若f(0)=0,且f(x+1)=f(x)+x+1,试求f(x)的解析式 详细步骤
由f(0)=0
设f(x)=ax²+bx
f(x+1)
=a(x+1)²+b(x+1)
=ax²+(2a+b)x+(a+b)
=ax²+(b+1)x+1
对应项系数相等
2a+b=b+1
a+b=1
解得a=b=0.5
f(x)=0.5x²+0.5x