高数极限,同阶无穷小!
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/06 20:51:15
高数极限,同阶无穷小!
求自然数k,使函数当x趋近0时与x的k次方为同阶无穷小!第二个计算极限
![](http://img.wesiedu.com/upload/7/1d/71db4edc23fb894164fb1828f85923a4.jpg)
求自然数k,使函数当x趋近0时与x的k次方为同阶无穷小!第二个计算极限
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第一个问题的函数是什么?
第二个极限是0.分子是有界函数,分母的极限是∞,所以把分式看作分子×1/分母,则是有界函数与无穷小的乘积,结果还是无穷小.
再问: x平方减sinx,还有无穷小是指趋向于0还是趋向于∞,或是两个都是?
再答: x^2-sinx是x→0时的无穷小。
再问: 求自然数k,使函数当x趋近0时与x的k次方为同阶无穷小!x^2-sinx!
再答: k=1。 x→0时,x^2-sinx=x(x-sinx/x),x-sinx/x的极限是0-1=-1,所以x^2-sinx与x同阶。
第二个极限是0.分子是有界函数,分母的极限是∞,所以把分式看作分子×1/分母,则是有界函数与无穷小的乘积,结果还是无穷小.
再问: x平方减sinx,还有无穷小是指趋向于0还是趋向于∞,或是两个都是?
再答: x^2-sinx是x→0时的无穷小。
再问: 求自然数k,使函数当x趋近0时与x的k次方为同阶无穷小!x^2-sinx!
再答: k=1。 x→0时,x^2-sinx=x(x-sinx/x),x-sinx/x的极限是0-1=-1,所以x^2-sinx与x同阶。