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如图，A、D、B三点在同一直线上，△ADC、△BDO为等腰直角三角形，连接AO、BC．

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/14 00:49:33
如图，A、D、B三点在同一直线上，△ADC、△BDO为等腰直角三角形，连接AO、BC．

（1）AO、BC的大小位置关系如何？说出你的看法，并证明你的结论．
（2）当△ODB绕顶点D旋转任一角度得到如图②，（1）中的结论是否仍然成立？请说明理由．
如图，A、D、B三点在同一直线上，△ADC、△BDO为等腰直角三角形，连接AO、BC．
（1）AO=BC，AO⊥BC，
证明：∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，
∴∠ADO=∠CDB=90°，AD=DC，DO=BD，
∵在△ADO和△CDB中，

AD＝DC
∠ADO＝∠CDB
DO＝DB，
∴△ADO≌△CDB（SAS），
∴AO=BC，∠OAD=∠DCB，
∵∠COE=∠AOD，∠AOD+∠OAD=90°，
∴∠DCB+∠COE=90°，
∴∠CEO=90°，
∴AO⊥BC；
（2）AO=BC仍成立，
理由是：∵△ADC、△BDO为等腰直角三角形，
∴AD=DC，DO=BD，∠ADC=∠BDO=90°，
∴∠ADC+∠CDO=∠BDO+∠CDO，
∴∠ADO=∠CDB，
∵在△ADO和△CDB中，

AD＝DC
∠ADO＝∠CDB
DO＝DB，
∴△ADO≌△CDB（SAS），
∴AO=BC．
已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,点A,C,D三点在同一直线上,连接BD,AE,并延长AE交BD于点F求AF⊥B 如图1,△ABC和△ADE都是以A为直角顶点的等腰直角三角形,点B,A,E在同一直线上. 如图,△ABC和△ADE均为等腰直角三角形,直角顶点A相互重合,且点B,C,E在同一条直线上,连接DC 25．如图1,在△ABC中,∠ACB=2∠B,∠BAC的平分线AO交BC于点D,点H为AO上一动点,过点H作直线l⊥AO 如图，△ABC和△CDE均为等腰直角三角形，点B，C，D在一条直线上，点M是AE的中点，下列结论：①tan∠AEC=BC 如图1所示,已知A.B为直线L上两点,点C为直线L上方一动点,连接AC,BC,分别以AC,BC为直角边向△ABC外作等腰 如图，△ABC，△CEF均为等腰直角三角形，∠ABC=∠CEF=90°，C、B、E在同一直线上，连接AF，M是AF的中点 如图,△ABC是腰长为1的等腰直角三角形,A是直角顶点,且D、B、C、E在同一条直线上,∠DAE=135° △ABC是等腰直角三角形,AB=AC,点D在BC上,△ADE也是等腰直角三角形,AD=AE,连接CE 求证：CE⊥BC 如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点（1）如图,求证：①BM=DM；② 如图，△ABC为等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=2，E为AB上任意一动点，以CE为斜边作等腰直角△CDE，连接A 已知：如图,在△ABC和△DBE是等腰直角三角形,角ABC=角DBE=90°且A,D,E,三点在一条直线上,求证：AE=