如何通过已知抛物线方程求正交曲线方程?（常微分方程）谢谢!

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/24 06:03:15

f(x,y)在(x,y)处的法线方向为 (fx,fy) ,（fx=df/dx,fy=dy/dy）,
其正交曲线为g(x,y),g(x,y)在(x,y)处的法线方向为 (gx,gy) ,（gx=dg/dx,gy=dg/dy）,
那么有 fx gx+fy gy=0
这就是正交曲线的微分方程,求解它就可以得到正交曲线.
也可用参数方程表示为 x'=fx,y'=fy
这是个微分方程组,求解它即可得到正交曲线的参数方程

如何求微分方程特征方程微分方程（常微分方程与偏微分方程）与差分方程什么时候学? 如何求过一曲线已知点的切线方程? 已知曲线的曲率,求曲线方程常微分方程求齐次方程的解微分方程解答帮忙做下这题：一曲线通过点（2,3）,它在两坐标轴间的任一切线线段均被切点所平分,求这曲线方程. 抛物线切线已知一点横坐标和抛物线的方程,如何求过这一点的切线斜率如何用导数求抛物线的曲线方程如何求抛物线上某点的切线方程如何求抛物线的切线方程请通过例题讲解一下,圆锥曲线（圆,双曲线,椭圆,抛物线）,如何求方程,最好把各类的题都总结一下．谢谢!（请附带讲解过程．已知曲线与点切线求方程