如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 03:09:18
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB,且∠B=∠D=180°,求证;AE=二分之一〔AB+AD〕
【纠正:∠B+∠D=180°】
证明:
过点C作CF⊥AD,交AD延长线于F
∵CE⊥AB
∴∠AEC =∠AFC =90°
∵AC平分∠BAD
∴∠EAC=∠FAC
又∵AC=AC
∴△AEC≌△AFC(AAS)
∴AE=AF,CE=CF
∵∠B+∠ADC=180°
∠CDF+∠ADC=180°
∴∠B=∠CDF
又∵∠CEB=∠CFD=90°
∴△CEB≌△CFD(AAS)
∴BE=DF
∴AB+AD=AE+BE+AD=AE+DF+AD=AE+AF=2AE
∴AE=1/2(AB+AD)
证明:
过点C作CF⊥AD,交AD延长线于F
∵CE⊥AB
∴∠AEC =∠AFC =90°
∵AC平分∠BAD
∴∠EAC=∠FAC
又∵AC=AC
∴△AEC≌△AFC(AAS)
∴AE=AF,CE=CF
∵∠B+∠ADC=180°
∠CDF+∠ADC=180°
∴∠B=∠CDF
又∵∠CEB=∠CFD=90°
∴△CEB≌△CFD(AAS)
∴BE=DF
∴AB+AD=AE+BE+AD=AE+DF+AD=AE+AF=2AE
∴AE=1/2(AB+AD)
如图四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)
已知四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB,且角B+角D=180度.求证:AE=二分之一(AB+AD)
已知:如图,四边形ABCD中,AC平分角BAD,CE垂直AB 于E,且AE=½(AD+AB),求证∠B+∠D=
如图,在凸四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过点C作CE⊥AB于点E,并且AE=二分之一(AB+AD)
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于点E,且∠B+∠D=180°.求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知:如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且∠B+∠D=180°,求证:AE=AD+BE.
已知如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CE⊥AB于E,且AE=12(AB+AD),求证:∠B与∠D互补.
如图,在四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,AC平分∠,BAD,CE⊥AB于点E你认为AB+AD=2AE吗?说明理由
如图,在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,过C作CE⊥AB于E,若AE=二分之一(AB=AD),∠ABC=80度 ∠A
1、在四边形ABCD中,AC平分∠BAD,CM⊥AB,且AB+AD=2AM.求证:∠B+∠D=180°