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已知t>0,则函数y=(t²-4t+1)/t的最小值为?清晰一些吧)

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 15:50:35
已知t>0,则函数y=(t²-4t+1)/t的最小值为?清晰一些吧)
已知t>0,则函数y=(t²-4t+1)/t的最小值为?清晰一些吧)
如果楼主学过均值不等式,那我就这样解答了:
y=t-4+1/t=(t + 1/t )-4
而t>0的时候t + 1/t ≥2根号下t × 1/t=2
当且仅当t = 1/t也就是t=1的时候等号成立
因此y≥2-4=-2
,等号成立条件是 t=1
所以最小值为-2