高中高数f(x)=x+lnx,g(x)=f(x)+(1/2)x^2-bx 1、若g(x)存在单调递减区间,求实数b的取值

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/23 01:42:13

高中高数
f(x)=x+lnx,g(x)=f(x)+(1/2)x^2-bx 1、若g(x)存在单调递减区间,求实数b的取值范围 2、设x1,x2(x1

1.g(x)=f(x)+(1/2)x^2-bx = x+lnx +(1/2)x^2-bx
g' = 1 + 1/x + x -b = x + 1/x + 1 - b
g(x)在单调递减区间上g'= 2
x + 1/x < b-1 有解
只需要x+1/x的最小值小于 b-1 即可
2 < b-1
b>3
2.x + 1/x + 1 - b = 0
x^2+1+(1-b)x = 0
x1+x2 = b-1
x1*x2 = 1
将x1、x2由b表示
g(x1)-g(x2) = x1+lnx1 +(1/2)x1^2-bx1 - (x2+lnx2 +(1/2)x2^2-bx2)
=(1-b)(x1-x2) + ln x1/x2 +1/2(x1^2-x2^2)
=(1-b)(x1-x2) + ln x1/x2 +1/2(x1+x2)(x1-x2)
=[1-b+1/2(x1+x2)](x1-x2) + ln x1/x2
=1/2(1-b)(x1-x2) + ln x1/x2
将x1、x2代入,由b>=7/2
求最小值

已知函数f（x）=lnx,g（x）=1/2ax^2+2x.若h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间,求a的取值范围 f(x)=x^+2x+1,x属于[2,-2]时,g(x)=f(x)-kx是单调函数,求实数k的取值范围已知函数f(x)=x^3-1/2x^2+bx在区间[-2,1]上单调递增,求实数b的取值范围已知函数f(x)=lnx+a(x^2-x),若f(x)存在的单调递减区间,求a的取值范围【求大神】已知函数f(x)=alnx-3x+1/x(1)若f(x)单调递减,求实数a的取值范围(2) 已知函数f(x)=lnx-ax^2-bx(a,b含于R,且a≠0)(1)当b=2时,若f(x)存在单调递减区间,求a的取已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c,若函数y=f(x)在[-1,0]上单调递减,求实数b的取值范围. 若函数f(x)的导数是'f(x)=-x(x+2),则g(x)=f(-2x-1)的单调递减区间是问一道数学题 f(x)=x的平方,g（x）=x-1 问若存在x属于R 使f（x）小于b*g（x）求实数b的取值范围已知函数f(x)=x²,g(x)=x-1,若存在x∈R使f(x)小于(b×g(x)),求实数b的取值范围. 已知f(x)=1-a/x-lnx 若函数在区间（0,2）上无极值,求实数a的取值范围讨论函数g（x）-2x的单调性设函数F(x)=lnx+x2-2ax+a2,a属于R 若函数F(x)在［1/2,2]上存在单调递增区间,试求实数a的取值