抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,Q(2,k)是该抛物线上一点,且AQ⊥BQ,则ak的值等于( )
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 15:57:04
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,Q(2,k)是该抛物线上一点,且AQ⊥BQ,则ak的值等于( )
A. -1
B. -2
C. 2
D. 3
A. -1
B. -2
C. 2
D. 3
设抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,A、B点坐标分别为(x1,0),(x2,0),且x2>x1,
∵k2=(x1-2)(2-x2)=2(x1+x2)-4-x1x2
∴x1+x2=-
b
a,x1x2=
c
a
∴-
2b
a-4-
c
a=k2•
−2b−4a−c
a=k2又∵4a+2b+c=k
∴-ak2=4a+2b+c
∴k=-ak2
∴ak=-1.
故选A.
∵k2=(x1-2)(2-x2)=2(x1+x2)-4-x1x2
∴x1+x2=-
b
a,x1x2=
c
a
∴-
2b
a-4-
c
a=k2•
−2b−4a−c
a=k2又∵4a+2b+c=k
∴-ak2=4a+2b+c
∴k=-ak2
∴ak=-1.
故选A.
抛物线y=ax2【注:是a乘以(x的平方)】+bx+c与x轴交于A、B两点,Q(2,k)是该抛物线上的一点,且AQ垂直B
已知抛物线Y=ax2+bx+c的顶点C(1,—2),与X轴交于A,B两点,且△ ABC为直角三角形.
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,且点C、D是抛物线上的一对对称点.
抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,B两点,与y轴正半轴交于点C,且AC=20,BC=15,AB=25,则该抛物线的
已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为直线x=2,且与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中A(1,0),C(0,-
如图,已知抛物线y=ax2+bx-3与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线X=1,
抛物线y=ax2+bx-3与轴交于A,B两点,与y轴交于C点,且经过点(2,-3a),对称轴是直线x=1,顶点是M,此题
己知抛物线y=ax2+bx+c的顶点是M(1,16),且与x轴交于A、B两点,已知AB=8,求抛物线的解析式.
29、已知直线y=kx-4(k>0)与x轴和y轴分别交于A、C两点;开口向上的抛物线y=ax2+bx+c过A、C两点,且
二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,Q(n,2)是图象上的一点,且AQ⊥BQ,则a的值为( )
如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为Q(2,-1),且与y轴交于点C(0,3),与x轴交于A,B两
如图,已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点,过点A的直线l与抛物线交于点C,其中A点的坐标是(1,0),C