边长分别为1,2,3,.2007,2008的正方形叠在一起,阴影面积为?为什么是2008的平方?

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 13:46:17

边长1,2,3,4...,2007,2008的正方形的面积分别为1²,2²,3²,4²...,2007²,2008²,由题意得
2008²-2007²+2006²-2005²+.+2²-1²
=(2008+2007)(2008-2007)+(2006+2005)(2006-2005)+.+(2+1)(2-1)
=2008+2007+2006+2005+.+2+1
=2008(2008+1)/2
=2008x2009/2=1004x2009
=18017036

如图，边长分别为1、2、3、4、…2007、2008的正方形叠放在一起，则图中阴影部分的面积和为______．如图,边长分别为1,2,3,4,…,2007,2008的正方形叠放在一起, 计算图中阴影部分的面积是多少如图,边长分别为1,2,3,4,…,2007,2008的正方形叠放在一起,请计算图中阴影部分的面积．边长分别为1,2,3,4,.,2009,2010的正方形叠放在一起,则图中阴影部分的面积为( ) 如图,边长分别为1,2,3,4,…,19,20的正方形叠放在一起,请计算图中阴影部分的面积是如图,边长分别为1,3,5,7,...2011的正方形叠放在一起,计算图中阴影部分面积? 边长为1,2,3,4,.2011,2012的正方形叠放在一起则图中阴影部分面积为多如图,边长分别为1,2,3,4,…,2005,2006的正方形叠放在一起,计算图中阴影部分的面积是多少? 如图所示,将边长为1,2,3,...,2010,2011的正方形叠放在一起,计算图中阴影部分面积 2个长方形的一部分重叠在一起重叠部分是边长为2个正方形则图中阴影部分的面积如图大小两个正方形并排放在一起,这两个正方形的边长分别是8厘米和12厘米则图中阴影面积为 _____ 如图,大、小两个正方形并排放在一起,这两个正方形的边长分别是8厘米和12厘米,则图中阴影面积为 _____