应用题，解答题

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 18:24:07

已知：如图，AB＝AC，∠1＝∠2，求证：AO⊥BC

解题思路：构造全等三角形进行证明
解题过程：
证明：
在AB上取点E，使AE＝AD，连接CE，
∵AE＝AD，∠2＝∠1，AC＝AC，
∴△AEC≌△ADC，∴∠AEC＝∠ADC
∵CD⊥AD，∴∠ADC＝90°，
∴∠AEC＝90°，∴CE⊥AB，
∵∠2＝∠B，∴AC＝BC，∴BE＝AE，
∴AB＝2AE＝2AD。
最终答案：略

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