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正方体abcd-a'b'c'd'中,e为cc'的中点,求证:平面a'bd⊥平面ebd

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 22:37:59
正方体abcd-a'b'c'd'中,e为cc'的中点,求证:平面a'bd⊥平面ebd
唔该晒
正方体abcd-a'b'c'd'中,e为cc'的中点,求证:平面a'bd⊥平面ebd
BD中点O.BC中点为F.A'D=A'B.所以A'O垂直于DB(等腰三角形的性质)
又A'O在面BB'C'C射影为B'F.因为B'F垂直BE.所以BE垂直A'O(三垂线定理)
.所以A'O垂直面DBE
又A'O在面A'DB内.所以面A'DB垂直于面DBE