如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,延长OB到E,延长OD到F,使OE=OF=OA,连接AE、CE、CF、A

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/31 05:48:22

如图,菱形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,延长OB到E,延长OD到F,使OE=OF=OA,连接AE、CE、CF、AF请判断四边形AECF是什么四边形,请说明理由.

AECF是正方形；
因为ABCD是菱形,所以AC和BD互相垂直平分,所以∠AOF=∠AOE=90°
因为OE=OF,AO=AO,所以三角形AOF全等于三角形AOE,所以AE=AF
同理可证AECF的四边的都相等,为菱形
因为OF=OA,∠AOF=90°,所以∠OAF=∠OFA=45°
同理∠EAO=45° 所以∠EAF=90°
所以四边形AECF为正方形
（或者证明了是菱形之后,由于对角线相等且互相垂直平分,所以直接说明是正方形）

如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O,点E,F分别在OA,OC的延长线上,且AE=CF. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点E、F分别在OA、OC延长线上,且AE=CF,四边形EBFD 如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,E,F分别在OD,OC上,且DE=CF,连接DF,AE,AE的延长已知：如图,菱形ABCD的对角线AC与BD交于点O,延长线BA到点E,使AE=1/2AB,连接OE、DE,并延长DE交C 如图,在正方形ABCD中,对角线AC、BD交于点O,点E、F分别在OD、OC上,且DE=CF,连接DF,AE. 在正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OA上的一点,F是OB上的一点,OE=OF,连结BE,连结CF并延长交BE 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,在DC的延长线上取一点E,连接OE交BC于点F,已知AB=a, 如图BD是正方形ABCD的对角线,BE平分∠DBC,交DC于点E,延长BC到F,使CF=CE,连接DF,交BE的延长线于如图,在平行四边形ABCD中.对角线AC,BD相交于点O,延长CD至F,使DF=CD,连接BF交AD于点E. 如图,E为平行四边形的ABCD中DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O 如图,在平行四边形ABCD中,AC与BD交与点O,E为OD的中点,连接AE并延长交DC于点F,则DF:FC= 如图已知在平行四边形abcd中O为对角线的交点E为BC的中点连接AE并延长DC的延长线于点F连接OE求证；CF=2OE