已知f(x)=-x^2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),则a的取值范围为

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/04 13:25:03

已知f(x)=-x^2+2(a-1)x+2在区间[1,5]上的最小值为f(5),则a的取值范围为
打错了
其中区间[1，5]是x的定义域
f(x)=x²+2(a-1)x+2

二次函数f(x)=-x²+2(a-1)x+2的对称轴是x=a-1
f(x)在区间[1,5]上的最小值为f(5),
说明对称轴在区间中心x=3的左侧或者就是x=3也就是说a-1≤3,a≤4.
于是a的取值范围是(-∞,4]
也可以这样理由于f(x)开口向下,所以最小值一定在x=1或者x=5处取得,而f(x)在区间[1,5]上的最小值为f(5),所以
f(5)≤f(1),也就是
-5²+2(a-1)·5+2≤-1²+2(a-1)·1+2
解得a≤4.

已知f（x）=x2+2（a-1）x+2在区间[1，5]上的最小值为f（5），则a的取值范围为______．已知函数f(x)=x^3-ax^2-x+6在区间(0,1)上为减函数则实数a的取值范围已知函数f(x)=-1/2 x^2+a ln(x+2)在区间(-1,+∞)上为减函数,求实数a的取值范围. 已知函数f(x)=2x-a/x,定义域为(0,1],若f(x)>5在定义域上恒成立,求a的取值范围已知a为实数,函数f(x)=x^2+2ax+1在区间[0,1]上有零点,则a的取值范围函数f(x)=x的平方减去2ax加上a在区间x大于1上有最小值,则a的取值范围是函数f（x）=x平方+2（a-1）x+2在区间（负无穷大,a]上递减,则实数a的取值范围为? 1.已知函数f(x)=4x^2-ax+5在区间[5,20]上是单调函数,则实数a的取值范围为（）函数f(x)=-x²+(3a-1)x+2a在区间(-∞,4)上为减函数,则实数a的取值范围已知函数f(X)=ax²-4x-5在区间[2,10]上单调递减则实数a的取值范围为已知函数f(x)=x²-2ax+5在区间[1,+∞）上为增函数,则f(-1)的取值范围是? 已知f（x）＝^2+2（a-1）x+2在[1.5]上最小值为f（5）,求a取值范围.