搜狗做题网已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到直线x=-1的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为3
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：综合作业 时间：2024/07/01 05:48:28
已知P为抛物线y2=4x上的任意一点，记点P到直线x=-1的距离为d，对于给定点A（4，5），则|PA|+d的最小值为
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过P作PB垂直于直
线x=-1，垂足为B
∵抛物线方程为y2=4x，
∴2p=4，得
p
2=1，可得焦点F（1，0），且直线x=-1是抛物线的准线，
因此，|PA|+d=|PA|+|PB|=|PA|+|PF|
∵|PA|+|PF|≥|AF|
∴当且仅当P、A、F三点共线时，|PA|+|PF|达到最小值
因此，|PA|+d的最小值为|AF|=
(4−1)2+(5−0)2=
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故答案为：
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线x=-1，垂足为B∵抛物线方程为y2=4x，
∴2p=4，得
p
2=1，可得焦点F（1，0），且直线x=-1是抛物线的准线，
因此，|PA|+d=|PA|+|PB|=|PA|+|PF|
∵|PA|+|PF|≥|AF|
∴当且仅当P、A、F三点共线时，|PA|+|PF|达到最小值
因此，|PA|+d的最小值为|AF|=
(4−1)2+(5−0)2=
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故答案为：
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已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d的最小值为______
（2010•浙江模拟）已知定点A（3，4），点P为抛物线y2=4x上一动点，点P到直线x=-1的距离为d，则|PA|+d
设抛物线y2=4x上一点P到该抛物线准线与直线l：4x-3y+6=0的距离之和为d，若d取到最小值，则点P的坐标为___
不过我是笨蛋已知点P是抛物线y^2=2x上的动点,点P到准线的距离为d,点A(7/2,4),则PA+d的最小值是
已知点M为抛物线y2=4x上一点，若点M到直线l1：x=-1的距离为d1，点M到直线l2：3x-4y+12=0的距离为d
已知点P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，-1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（
1.若A（4,3）,F为抛物线y2=4x 的焦点,P为抛物线上任意一点,求|PF| +|PA|的最小值?
已知点P是抛物线y2=4x上一点,设点P到此抛物线准线的距离为d1,到直线x+2y+10=0的距离为d2,则d1+d2的
已知点P是抛物线y2=4x上一点，设点P到此抛物线准线的距离为d1，到直线x+2y+10=0的距离为d2，则d1+d2的
已知点P是抛物线Y=（1/4）X（2）+1上的任意一点,记点P到X轴的距离为d1,P与点F（0,2）的距离为d2.
已知P为抛物线y2=4x上的动点，过P分别作y轴与直线x-y+4=0的垂线，垂足分别为A，B，则PA+PB的最小值为52
已知P为抛物线y2=4x上的动点,过P分别做y轴与直线x-y+4=0的垂线,垂足分别为A、B,则PA+PB的最小值为