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已知f(x)是定义在R上的函数,且f(1)=1,对任意的x∈R,下列两个式子都成立:(1)f(x+ 5)≥f(x)+5;

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/08 18:09:33
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(1)=1,对任意的x∈R,下列两个式子都成立:(1)f(x+ 5)≥f(x)+5;(2)f(x
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(1)=1,对任意的x∈R,下列两个式子都成立:(1)f(x+5)≥f(x)+5;(2)f(x+1)≤f(x)+1.若g(x)=f(x)+1-x,求g(6)的值.
已知f(x)是定义在R上的函数,且f(1)=1,对任意的x∈R,下列两个式子都成立:(1)f(x+ 5)≥f(x)+5;
根据式子2)得到
f(x+5)≤f(x+4)+1 ≤f(x+3)+2 ≤f(x+2)+3≤f(x+1)+4≤f(x)+5
又根据式子1)得到
f(x+5) = f(x)+5
f(6)=f(1)+5 = 6
g(6)=f(6)+1-6 = 1