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以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/05 23:11:44
以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.
以锐角△ABC的边AC,AB为边向外作正方形ACDE和正方形ABGF,连接BE,CF:求BE和CF的关系,说明理由.
在正方形ABGF,
AF=AB,
∠FAB=90°,
又在正方形ACDE,
AE=AC,
∠EAC=90°,
∴∠FAB=∠EAC=90°,
∵∠FAC=∠FAB+∠BAC,
∠EAB=∠EAC+∠BAC,
∴∠FAC=∠EAB,
∴△FAC≌△EAB,
∴BE=CF,且∠AFC=∠ABE,
又∠AOF=∠BOH,
故在△AFO和△BHO中,有∠FAO=∠BHO=90°,
∴BE又垂直于CF;
自己看吧.