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在半球内有一内接正方形,试求这个半球的体积与正方体的体积之比

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 10:03:10
在半球内有一内接正方形,试求这个半球的体积与正方体的体积之比
对角面的图像.
一定画图 我苯
在半球内有一内接正方形,试求这个半球的体积与正方体的体积之比

设正方体的棱长为:L
设半球的半径为:R
则有关系:
L²+(L/2)²+(L/2)²=R²
化简得:R=(√6/2)L
半球的体积为:2πR³/3
正方体的体积为:L³
半球体积与正方体体积之比为:
(2πR³/3):(L³)
=[2π(√6/2)L³/3]:(L³)
=√6π:2