搜狗做题网3(2009^2*2010^2)怎样可以简便计算?
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 07:53:10
3(2009^2*2010^2)怎样可以简便计算?
如题.
3（2009²×2010²）
如题.
3（2009²×2010²）
数字太大,用对数应该方便些,但结果还是要还原回去,即就是还要用反对数,未必方便.
可以考虑的过程可能有：
1.分解因式：2009＝7×7×41； 2010＝2×3×5×67
2.代换法：设x＝2009,原式＝ 3 x² (x+1)²＝
3..对数法：log(原式) ＝ log[ 3(2009²×2010²) ]
＝ log3 + 2log2009 + 2log2010
＝13.689473
其中：log3≈0.47712125
log2009≈3.30298
log2010≈3.30320
原式≈10^13.689473
我手算的：3×(2009^2×2010^2))＝3×16306170848100＝48918512544300
你的3是指3乘吗?还是3的（）次方?后者只能用对数
顺便问一下,你的2次方怎么敲出来的?
再问： 原来题式：3×（2009²×2010²）= 希望有简便算法。 二次方是在搜狗拼音输入法上（特殊符号）查到的。
再答： 1. 估算法： 利用 (2009÷2010) ²≈0.999→1， (2010÷2009) ²≈1.0009957679→1 原式＝3×（2009²×2010²）＝3×2010^4×(2009÷2010) ²≈3×2010^4 值偏大 或者＝3×2009^4×(2010÷2009) ²≈3×2009^4 值偏小 2. (x+9)^2*(x+10)^2＝x^4+38*x^3+541*x^2+3420*x+8100 偶总觉得这样不简单 这里的x＝2000，算是原式中占比重最大的一份。 3. 3×(2009²×2010²) ＝3×10²×(2009²×201²) 可能的三种方法 直接 ＝3×10² × 2009²×201² ①2009²＝4036081，201² ＝40401，这个有规律的 平方差 ＝3×10²×(2009×201)² ② 2009×201＝(2000+9)(200+1) ＝3×10² × (1105²－904²) ² ③ 1105²＝1221025；904²＝817216 速算法 ＝3×10² × (403809) ² 关键是后面的这个大数字平方难处理，规律何在？ 4. 我曾设想利用：(x - y) ³=(x - y)^3＝.....+3x²y+........ 或者 (x - y) 4=(x - y)^4＝.....+6x²y²+..... 来构造，可惜没成功，你试试看有无可能。 5. 2009²×2010²＝4036081×4040100 简便方法？何从谈起 卫戍圆盾 的这个题目很有意思，很久没有心算了？我抛砖引玉的！
可以考虑的过程可能有：
1.分解因式：2009＝7×7×41； 2010＝2×3×5×67
2.代换法：设x＝2009,原式＝ 3 x² (x+1)²＝
3..对数法：log(原式) ＝ log[ 3(2009²×2010²) ]
＝ log3 + 2log2009 + 2log2010
＝13.689473
其中：log3≈0.47712125
log2009≈3.30298
log2010≈3.30320
原式≈10^13.689473
我手算的：3×(2009^2×2010^2))＝3×16306170848100＝48918512544300
你的3是指3乘吗?还是3的（）次方?后者只能用对数
顺便问一下,你的2次方怎么敲出来的?
再问： 原来题式：3×（2009²×2010²）= 希望有简便算法。 二次方是在搜狗拼音输入法上（特殊符号）查到的。
再答： 1. 估算法： 利用 (2009÷2010) ²≈0.999→1， (2010÷2009) ²≈1.0009957679→1 原式＝3×（2009²×2010²）＝3×2010^4×(2009÷2010) ²≈3×2010^4 值偏大 或者＝3×2009^4×(2010÷2009) ²≈3×2009^4 值偏小 2. (x+9)^2*(x+10)^2＝x^4+38*x^3+541*x^2+3420*x+8100 偶总觉得这样不简单 这里的x＝2000，算是原式中占比重最大的一份。 3. 3×(2009²×2010²) ＝3×10²×(2009²×201²) 可能的三种方法 直接 ＝3×10² × 2009²×201² ①2009²＝4036081，201² ＝40401，这个有规律的 平方差 ＝3×10²×(2009×201)² ② 2009×201＝(2000+9)(200+1) ＝3×10² × (1105²－904²) ² ③ 1105²＝1221025；904²＝817216 速算法 ＝3×10² × (403809) ² 关键是后面的这个大数字平方难处理，规律何在？ 4. 我曾设想利用：(x - y) ³=(x - y)^3＝.....+3x²y+........ 或者 (x - y) 4=(x - y)^4＝.....+6x²y²+..... 来构造，可惜没成功，你试试看有无可能。 5. 2009²×2010²＝4036081×4040100 简便方法？何从谈起 卫戍圆盾 的这个题目很有意思，很久没有心算了？我抛砖引玉的！
1/13+12/13*(5/2-1/3)可以简便计算就简便计算
3减去2又56分之53怎样简便计算
1+2+3+4+5+6.+20怎样简便计算?
37×7×2×11怎样简便计算
1+2+3+...+30简便计算 （如果可以的话,
请问15分之8+3分之2-4分之3有简便计算吗?如果有简便计算,请问应该怎样简便计算?要具体的过程,
简便计算2010^2-2009*2011
(3分之2+8分之1 )×(2分之1-19分之9 ) 如果可以简便计算就简便计算
5分之3+5分之3÷2分之1 怎样简便就怎样计算
18÷10分之3×5分之2 怎样简便就怎样计算 请好心人帮帮忙
5*(1/15+2/17)*17可以简便计算就简便计算
怎样计算简便?97*90/7 2009/2008*2010