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设 A=12×34×56×78×…×99100

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/30 15:56:53
设 A=
1
2
×
3
4
×
5
6
×
7
8
×…×
99
100
设 A=12×34×56×78×…×99100
设A=
1

3

5
6×…×
99
100,B=
2

4

6
7×…×
98
99,
则A×B=
1

2

3

4
5×…×
98
99×
99
100=
1
100=(
1
10) 2,
因为A的每个因数都小于B的每个因数,
所以A<B.
因此 A×A<A×B=(
1
10)2,
即 A<
1
10.