等价标准形、逆矩阵1、如何判断方阵是否有逆矩阵?2、求出等价标准形1 2 3 4 0 -1 0 -21 1 3 22 2
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/13 21:48:23
等价标准形、逆矩阵
1、如何判断方阵是否有逆矩阵?
2、求出等价标准形
1 2 3 4
0 -1 0 -2
1 1 3 2
2 2 6 4
3、下列矩阵的秩是多少?
|0 1 0 0|
|0 0 1 0|
|0 0 0 1|
1、如何判断方阵是否有逆矩阵?
2、求出等价标准形
1 2 3 4
0 -1 0 -2
1 1 3 2
2 2 6 4
3、下列矩阵的秩是多少?
|0 1 0 0|
|0 0 1 0|
|0 0 0 1|
第一题:
你只要算出这个方阵的行列式
如果这个方阵的行列式不等于0,那么它就有逆矩阵
否则就没有
第二题:
令这个矩阵为A,E表示单位矩阵
首先求aE-A的初等因子
aE-A=
a-1 -2 -3 -4
0 a+1 0 a+2
-1 -1 a-3 -2
-2 -2 -6 a-4
第一步:第三行乘以(-1)后与第一行交换,得
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
a-1 -2 -3 -4
-2 -2 -6 a-4
第二步:第三行减去第1行的(a-1)倍,第四行加第1行的2倍
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 -1-a a^2-4a -2a-2
0 0 -2a a
第三步:第三行加第二行,得
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 0 a^2-4a -a
0 0 -2a a
第四步:第三行与第四行交换
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 0 -2a a
0 0 a^2-4a -a
第五步:第四行+[第三行乘(a-4)/2]
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 0 -2a a
0 0 0 (a^2-6a)/2
因此矩阵A的初等因子为a+1,a,a,a-6
所以它的标准型为E
即
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
第三题:
你给的不是矩阵,因为列有4列,而行只有3行
你只要算出这个方阵的行列式
如果这个方阵的行列式不等于0,那么它就有逆矩阵
否则就没有
第二题:
令这个矩阵为A,E表示单位矩阵
首先求aE-A的初等因子
aE-A=
a-1 -2 -3 -4
0 a+1 0 a+2
-1 -1 a-3 -2
-2 -2 -6 a-4
第一步:第三行乘以(-1)后与第一行交换,得
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
a-1 -2 -3 -4
-2 -2 -6 a-4
第二步:第三行减去第1行的(a-1)倍,第四行加第1行的2倍
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 -1-a a^2-4a -2a-2
0 0 -2a a
第三步:第三行加第二行,得
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 0 a^2-4a -a
0 0 -2a a
第四步:第三行与第四行交换
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 0 -2a a
0 0 a^2-4a -a
第五步:第四行+[第三行乘(a-4)/2]
1 1 -a+3 2
0 a+1 0 a+2
0 0 -2a a
0 0 0 (a^2-6a)/2
因此矩阵A的初等因子为a+1,a,a,a-6
所以它的标准型为E
即
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 1 0
0 0 0 1
第三题:
你给的不是矩阵,因为列有4列,而行只有3行
把该矩阵化为等价标准形 (3 2 3) (0 1 2) (3 1 1)
矩阵的等价标准形二阶矩阵1 2 2 4化成等价标准型
求矩阵的等价标准形[1 2 3;-1 0 1;0 2 -3;2 1 4]
求矩阵的等价标准形写出其等价标准形,具体初等行列变换步骤.1 2 3 4 0 -1 0 -21 1 3 21 2 6 4
矩阵的等价标准形A= 矩阵( 1 -1 23 2 11 -2 3) R(A)=3 反之 如果知道等价标准形 求矩阵中的一
求矩阵的等价标准形[1 2 3 4;0 -1 0 -2;1 1 3 2;2 2 6 4]
矩阵第一行 3 2 9 6 第二行-1 -3 6 -5 第三行1 4 -7 3 将矩阵化为等价标准形
矩阵第一行为(1,-1,2)第二行为(3,-3,1)的等价标准形式为
求这个矩阵的等价标准形,并说明思路~A=1 1 1 1 3 -2 2
用初等变化将下列矩阵化为等价标准形式,第一行:2 2 3第二行:1 -1 0
三行四列矩阵.2 -3 8 2 2 12 -2 12 1 3 1 4 咋么求它的等价标准形 ...
求下列矩阵的等价标准形第一行1 2 -1 第二行1 -2 0 第三行2 0 -1