对于数列Xn,若X2k-1→ a (k→∞),X2k→ a (k→∞) 证明:Xn→ a (n→∞)
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/20 01:19:53
对于数列Xn,若X2k-1→ a (k→∞),X2k→ a (k→∞) 证明:Xn→ a (n→∞)
我不是要解题方法,我要思路.这个思路是证明两者的e的大小然后证明|xn-a|也小于e还是怎么的
现在看到两种方法:
X(2k-1)→ a (k→∞),
所以
对任意M>0,有p1>0,使得当|n|=|2k-1|>M时,|X(2k-1)-a|0,有p2>0,使得当|n|=|2k|>M时,|X(2k)-a|0,有p>0,使得当|n|=|k|>M时,|Xk-a|
我不是要解题方法,我要思路.这个思路是证明两者的e的大小然后证明|xn-a|也小于e还是怎么的
现在看到两种方法:
X(2k-1)→ a (k→∞),
所以
对任意M>0,有p1>0,使得当|n|=|2k-1|>M时,|X(2k-1)-a|0,有p2>0,使得当|n|=|2k|>M时,|X(2k)-a|0,有p>0,使得当|n|=|k|>M时,|Xk-a|
![对于数列Xn,若X2k-1→ a (k→∞),X2k→ a (k→∞) 证明:Xn→ a (n→∞)](/uploads/image/z/18230829-69-9.jpg?t=%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E6%95%B0%E5%88%97Xn%2C%E8%8B%A5X2k-1%E2%86%92+a+%28k%E2%86%92%E2%88%9E%29%2CX2k%E2%86%92+a+%28k%E2%86%92%E2%88%9E%29+%E8%AF%81%E6%98%8E%EF%BC%9AXn%E2%86%92+a+%28n%E2%86%92%E2%88%9E%29)
要抓住数列极限的定义:对于任意的m>0,存在正整数N,当n>N时有|Xn-a|2(K1)-1,化简即可得到要求当k>K1,且k>K2时两个不等式(1)才成立.
综合上面的,只要数列的下标比2(K2),2(K1)-1都大时,不等式(1)成立,最后只要在定义中取N是两者大的就好了.
而第二种方法中的p1,p2并不是任意小的整数,不能够证明这题.
总之,极限的定义证明最好是把条件和结论都转化为符号语言,然后观察前后两者的关系,找到从条件到结论的一条桥梁,这个是一般的做法.
综合上面的,只要数列的下标比2(K2),2(K1)-1都大时,不等式(1)成立,最后只要在定义中取N是两者大的就好了.
而第二种方法中的p1,p2并不是任意小的整数,不能够证明这题.
总之,极限的定义证明最好是把条件和结论都转化为符号语言,然后观察前后两者的关系,找到从条件到结论的一条桥梁,这个是一般的做法.
对于数列Xn,若X2k-1→ a (k→∞),X2k→ a (k→∞),证明:Xn→ a (n→∞)
有关数列极限的证明对于数列{Xn},若X2k-1(该数列的奇数项)→a(k→∞),X2k→a(k→∞),证明:Xn→a(
高数数列极限问题对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于无穷),X2k趋近于a(k趋近于无穷),证明:Xn趋近于
收敛函数与子数列问题对于数列{Xn},若X2k-1趋近于a(k趋近于正无穷),X2k-趋近于a(k趋近于正无穷),证明:
对于数列{Xn},若X2n-1趋向于a(k趋向于无穷大),X2k趋向a(k趋向无穷大),证明Xn趋向a(n趋向无穷大)
一道数列极限的证明题已知数列 Xn→a (n→∞),求证 X2n→a ,Xn-1→a .(2n和n-1是X的下标)是用定
高等数学数列极限证明用数列极限的"ε-N"定义证明:1.若lim(n→∞)Xn=a,则lim(n→∞)3次√Xn=3次√
设limXn=a,证明lim|Xn|=|a| n→∞ n→∞
设Xn≤a≤Yn,lim(n→∞)《Yn-Xn》=0,则Xn与Yn
请教一道数列的极限问题:如果Xn→a(n→∞),是否必有|Xn|→|a|(n→∞)?求详细过程
高数,数列极限证明题已知:任意ε>0,区间(a+ε,a-ε)外最多只有有限多项Xn.求证:Xn→a(n→∞)
1.设X1>a>0,且Xn+1=根号aXn(n=1,2,……),证明limn→∞Xn存在,并求此极限值