(2007•扬州模拟)一质量为m的黏性小球,用长为L的细绳挂在一与木块固定在一起的小立柱上,如图所示,木块和立柱的总质量
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/17 03:31:49
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(1)求碰撞后小球、立柱、木块系统移动的距离;
(2)求小球下摆的过程中,重力的最大功率.
![(2007•扬州模拟)一质量为m的黏性小球,用长为L的细绳挂在一与木块固定在一起的小立柱上,如图所示,木块和立柱的总质量](/uploads/image/z/18229397-5-7.jpg?t=%EF%BC%882007%E2%80%A2%E6%89%AC%E5%B7%9E%E6%A8%A1%E6%8B%9F%EF%BC%89%E4%B8%80%E8%B4%A8%E9%87%8F%E4%B8%BAm%E7%9A%84%E9%BB%8F%E6%80%A7%E5%B0%8F%E7%90%83%EF%BC%8C%E7%94%A8%E9%95%BF%E4%B8%BAL%E7%9A%84%E7%BB%86%E7%BB%B3%E6%8C%82%E5%9C%A8%E4%B8%80%E4%B8%8E%E6%9C%A8%E5%9D%97%E5%9B%BA%E5%AE%9A%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%E7%9A%84%E5%B0%8F%E7%AB%8B%E6%9F%B1%E4%B8%8A%EF%BC%8C%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%EF%BC%8C%E6%9C%A8%E5%9D%97%E5%92%8C%E7%AB%8B%E6%9F%B1%E7%9A%84%E6%80%BB%E8%B4%A8%E9%87%8F)
(1)碰撞前瞬间,设小球速度为v,则机械能守恒,得:![](http://img.wesiedu.com/upload/0/2e/02e321868e3b89c9f49f837726cc8be3.jpg)
mgl=
1
2mv2
碰撞过程中,系统受的外力冲量很小,可忽略不计,则系统水平方向动量守恒:
mv=(m+M)v′
解得:v′=
m
m+M
2gl
然后,系统在f作用下减速,由动能定理得:
-μ(m+M)gs=0-
1
2(m+M)v′2
则解出最大位移s=
m2l
μ(m+M)2
(2)设小球摆至细绳与水平方向夹角为θ,如图,设此时小球速度为v,
由机械能守恒得:mglsinθ=
1
2mv2,得v=
2glsinθ ①
由牛顿第二定律得:
T-mgsinθ=m
v2
l ②
重力的功率最大,就是小球在竖直方向上的分速度最大,此时小球在竖直方向上的加速度为零,即竖直方向上受力平衡,所以
Tsinθ=mg ③
联立①解得:sinθ=
3
3
故重力的最大功率:P=mgvcosθ=mg
2glsinθcosθ=
2mg
3
3gl
答:
(1)碰撞后小球、立柱、木块系统移动的距离为
m2l
μ(m+M)2;
(2)小球下摆的过程中,重力的最大功率为
2mg
3
3gl.
![](http://img.wesiedu.com/upload/0/2e/02e321868e3b89c9f49f837726cc8be3.jpg)
mgl=
1
2mv2
碰撞过程中,系统受的外力冲量很小,可忽略不计,则系统水平方向动量守恒:
mv=(m+M)v′
解得:v′=
m
m+M
2gl
然后,系统在f作用下减速,由动能定理得:
-μ(m+M)gs=0-
1
2(m+M)v′2
则解出最大位移s=
m2l
μ(m+M)2
(2)设小球摆至细绳与水平方向夹角为θ,如图,设此时小球速度为v,
由机械能守恒得:mglsinθ=
1
2mv2,得v=
2glsinθ ①
由牛顿第二定律得:
T-mgsinθ=m
v2
l ②
重力的功率最大,就是小球在竖直方向上的分速度最大,此时小球在竖直方向上的加速度为零,即竖直方向上受力平衡,所以
Tsinθ=mg ③
联立①解得:sinθ=
3
3
故重力的最大功率:P=mgvcosθ=mg
2glsinθcosθ=
2mg
3
3gl
答:
(1)碰撞后小球、立柱、木块系统移动的距离为
m2l
μ(m+M)2;
(2)小球下摆的过程中,重力的最大功率为
2mg
3
3gl.
(2014•扬州模拟)如图所示,一不可伸长的轻质细绳,绳长为L,一端固定于O点,另一端系一质量为m的小球,小球绕O点在竖
求分析求解释一辆小车禁止在光滑的水平面上,小车上有一根立柱,小车立柱最高点O上固定一条长为L全有小球的细绳,小球在和悬点
(双选题)一辆小车静止在光滑的水平面上,小车立柱上固定一条长为L、系有小球的水平细绳,小球由静止释放,如图所示,不计一切
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如图所示,木板质量为M,长为L,放在光滑水平面上,一细绳通过定滑轮将木板与质量为m的小木块相连,M与m之间的动摩擦因数为
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用长为L的细绳悬挂一质量为M的木块处于静止,现有一质量为m的子弹自左方水平射穿此木块,穿透前后子弹的速度分别为v0和v,
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如图所示,在长为L的细绳一端系一质量为m的小球A,小球绕细绳的另一固定端O点 如图所示,在长为L的细
一长为L的细绳一端固定在天花板上,另一端与一质量m的小球相连.现使小球在一水平面上做匀速圆周运动,此时细绳与竖直方向的夹
如图所示,一质量为M、长为L的木板,放在光滑的水平地面上,在木板的右端放一质量为m的小木块