抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-4,0)、B(-2,2),连接OB、AB

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/19 10:15:06

抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-4,0)、B(-2,2),连接OB、AB
（1）求该抛物线的解析式．
（2）求证：△OAB是等腰直角三角形．
（3）将△OAB绕点O按逆时针方向旋转135°,得到△OA′B′,写出A′B′的中点P的坐标,试判断点P是否在此抛物线上．
(4) x轴下方求点M使得S△MAB=2S△ABO?若存在,求出点M的坐标
补上图
123没问题倒是..
主要是第4问,这类求坐标系上未知一点三角形面积的问题怎么做
补充4问:在X轴下抛物线上
希望总结下做这种题的规律

1.将A B O 三点带入解析式得 a=-1/2 b=-2 C=0
2.过B做Bm垂直ao于m 则BM=AM=MO=2 所以∠A=∠boa=45° 所以三角形ABO为等边直角三角形
3.自己画图 A'在BO的延长线上B'（0,-2根号2）,A’（2倍根号2,-2倍根号2） P点（根号2,-2倍根号2）把P点带入解析式不相等就不是
4.存在但是M在抛物线上么不在的话那点可多了啊讲思路把要下班了 M点如果不在抛物线上答案就太多了
再问：是抛物线上..
再答： AB点为底则ABM的面积为8 然后求出M点的一次解析式交在抛物线哪两个点就是了因为M所有点是一条平行于AB的直线
再问： M的解析式怎么求?不是坐标都是未知数么? 能给个详细点的步骤么?谢谢.马上要中考了希望尽快解决
再答：你可以这么想AB为底做高为4倍根号2 则这条到AB距离为4倍根号2的平行于AB的直线m就是所有满足这个三角形的点的集合然后这个直线和抛物线交的两点就是M的坐标先求AB的解析式 y=x+4 则m解析式为 y=x-4 剩下的自己计算吧做这类题一定要先确定各个抛物线直线坐标各个关键点的坐标一点一点判断第四问其实你要先确定这个三角形是什么样子的然后依据题意取舍留下可能的情况然后一点一点计算其实你欠缺的不是解题能力而是分析能力抽象能力如果自己没有抽象思维的能力那么就画下来把抽象的变成直观的希望你中考取得佳绩其实这个问题不难如果这个题做为压轴题那么可以确定这张卷的难度不高其实初三学生数学基本就是二次函数动点图形变化这3个问题多画图别怕错没事的图出来了你的题就能解出来
再问：请问m解析式为 y=x-4是怎么的出来的呢

如图,抛物线y=a(x的平方)+bx+c经过点A(4,0),B(2,2),连接0B,AB 已知抛物线y=ax2+bx+c经过A(0,2),点B(0,4),作AC垂直于AB交x轴于点C,点C正好在此抛物线上. (1)已知抛物线y=ax2+bx+c经过三点A(-2,0),B(4,0),C(0,4)的解析式已知抛物线y=ax2+bx+c经过A（1，-4），B（-1、0），C（-2，5）三点．如图,已知抛物线y=ax2+bx+c(a不等于0)经过点A(2,0),B(1,0),C(0,3),连接AC,点P是该抛物在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A【-2,-4】,o【0,0】,B【2,0】三点. 在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx+c经过A（-2,-4）,O（0,0）,B（2,0）三点．若抛物线y=aX2+bX+C的顶点是A（2,1）且经过点B（1,0）则抛物线的函数关系式为什么二次函数Y=ax2平方+bx+c的图像经过A(1,-2) B(0,3) C(-1,0)三点,求出抛物线解析式? 已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴为2，且经过点（3，0），则a+b+c的值（　　）已知抛物线y=ax2+bx+c的图象经过点（1，2），且a-b+c＜0如图所示，则下列结论：已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A（5,0）、B（6,-6）和原点．