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如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 12:27:17
如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯视图是相同的长方形,则它们的体积之比为(  )
A. 4:2:π
B. 4:2:
π
2
如图,三个几何体,一个是长方体、一个是直三棱柱,一个是过圆柱上下底面圆心切下圆柱的四分之一部分,这三个几何体的主视图和俯
因为三个几何体的主视图和俯视图为相同的长方形,所以设原长方体长为a,宽、高为h,
原直三棱柱是底面为等腰直角三角形的直三棱柱,
则长方体体积为:ah2
三棱柱体积为:
1
2a2h,
四分之一圆柱的体积为:
1
4πa2h,
所以它们的体积之比为4:2:π
故选:A.