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已知圆的方程：x^2+y^2-2x-4y-4=0 直线L过点（2,0）与圆交于M,N.OM垂直于ON

来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/13 04:24:35
已知圆的方程：x^2+y^2-2x-4y-4=0 直线L过点（2,0）与圆交于M,N.OM垂直于ON
（O为原点）,求直线方程!
请把步骤写清楚!
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已知圆的方程：x^2+y^2-2x-4y-4=0 直线L过点（2,0）与圆交于M,N.OM垂直于ON
圆的方程化简,圆心（1,2）半径为3的圆.直线设为Y=k(x-2).
联立直线与圆的方程,消掉y,化简,得（k^2+1）x^2-(4k^2+4k+2)x+(2k+2)^2-8=0
设M,N坐标为（x1,y1）(x2,y2).
向量OM点乘向量ON=0,则x1x2+y1y2=0
韦达定理x1x2=（4k^2+8k-4）/(k^2+1),x1+x2=（4k^2+4k+2）/(k^2+1).
y1y2=k^2(x1x2+4-2x1-2x2)
x1x2+y1y2=(化简)8k-4=0,得K=0.5,则可得直线方程.
（直线恒过园内一点,所以直线与圆恒有两个交点.）
已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON,求m的 已知圆C的方程为x^2+y^2-2x-4y+m=0,若圆C与直线l:x+2y-4=0相交于M,N两点且OM⊥ON, 已知圆C方程为：X^2 Y^2=4,过圆上一动点M作平行于X轴的直线m,设m与Y轴交点为N,若向量OQ=OM+ON,则 已知曲线C:x^2+y^2-2x-4y+m=0 (2)若圆C与直线x+2y-4=0交于两点M N,且OM垂直ON(O是坐 已知抛物线X^2=4y,过点A（0,1）任意作一条直线l交抛物线C于M.N,O为坐标原点,（1）,求向量OM乘向量ON 已知曲线C:x^2+y^2-2x+4y+m=0,若曲线与x+2y-4=0交于M,N两点,且OM垂直于ON（O为坐标原点） 已知圆的方程：x∧2+y∧2-2x-4y+m=0 与直线方程x-y+1=0的两交点M、N满足OM垂直ON （O为坐标原点 过已知点（3,0）的直线L与圆x^2+y^2+x-6y+3=0交于P.Q俩点,且OP垂直OQ,(O为原点）求L的方程 焦点在X轴上的椭圆的离心率为2分之根号3,与直线X+Y-1=0交于M,N若OM垂直于ON求椭圆方程? 如果过点（0,1）斜率为k的直线L与圆x^2+y^2+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称, 已知抛物线p y=2x,直线l与抛物线p 交于两点m n.若向量om乘向量on=-1恒成立,则直线l必过点? 已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0,直线x+2y-4=0相交于M、N两点,且OM垂直ON(O为坐标原点)