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若关于x,y的多项式(8-2m)x2+(-n+3)x-5y+1的值与字母x取值无关.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:综合作业 时间:2024/08/10 05:39:08
若关于x,y的多项式(8-2m)x2+(-n+3)x-5y+1的值与字母x取值无关.
(1)求m、n的值;
(2)若点D是线段AB的中点,点C在直线AB上,点E是线段BC的中点,且AB=m,BC=n,那么线段DE的长度是多少?(请把图画完整并写出推理计算的过程.)
若关于x,y的多项式(8-2m)x2+(-n+3)x-5y+1的值与字母x取值无关.
(1)由题意可知:
8-2m=0,-n+3=0,
解得m=4,n=3;
(2)因为D是线段AB的中点,点E是线段BC的中点,且AB=m,BC=n,
所以DB=
1
2m,BE=
1
2n.
①如图:

DE=DB-BE=
1
2(m-n);
②如图:

DE=DB+BE=
1
2(m+n);
③如图:

DE=BE-BD=
1
2(n-m).